人教版初中数学第十五章第一节《15.1从分数到分式》教学设计.docx

人教版初中数学第十五章第一节15.1从分数到分式教学设计武安市西苑中学 王丽萍教学目标 1知识与技能 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，及使分式值为0的条件 2过程和方法 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人 合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。3情感态度与价值观 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点：分式概念、分式有意义的条件；教学难点：分式有意义条件，分式的值为0的条件。 学法分析 初中生的思维方式，要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中我采用突出学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的概念，能准确区分整式和分式，掌握分式有意义、无意义、值为零的条件。 教学方法 本节课运用类比的教学方法，引导学生去自主发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。教学过程（一）情境导入一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.依题意知以最大船速顺流航行90km所用的时间 =以最大船速逆流航行60km所用的时间 （二）自主学习 认真阅读课本P127-128练习上面的内容（注意圈点勾画）,要求： 1.完成P127思考中的问题，类比分数的定义理解分式的定义(A和B表示什 么，分别叫做什么).想一想：整式和分式的区别是什么？ 2.完成P128思考中的问题，注意例1的解题依据和步骤，理解分式有意义的条件，注意右边方框中的文字。 3.尝试完成P129练习2和3.（三） 互助探究 1.分式定义： P129练习2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ （题见课本） （整式与分式的区别就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式） 归纳：一般地，如果 A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。分式中，A叫做分子，B叫做分母。 注意：分母B中一定含有字母。巩固练习 1.判断：下面的式子哪些是分式？2.分式有意义的条件 P129练习3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （题见课本）归纳：分式的分母不能为零，.即当B0时，分式才有意义。（反之，当分母为零时，即当B=0时，分式无意义）巩固练习 2.填空：（4）当x_时，分式 无意义.（5）当x_时，分式 无意义.3.分式的值为0的条件1）当x取什么值时，分式： 的值为0？2)当x取什么值时，分式： 的值为0？ 归纳：当A=0而B0时，分式的值为零.巩固练习 3.已知分式 , (1) 当x为何值时，分式的值为零? (2) 当x= - 3时，分式的值是多少?（四）拓展提升分式 在什么条件下值为正？分式在什么条件下值为负？归纳 （1）当A、B同号时，分式的值为正. （2）当A、B异号时，分式的值为负.（补充） 当x 时， 的值为正； 当x 时， 的值为负。（五）检测提高1.下列各式 中， 分式有 个。2、x为何值时，下列分式有意义？（仿照例题格式）（1） (2) 3、使分式 无意义,x的取值是( ) A、0 B、1 C、-1 D14、当x= 时,分式 的值为05.分式 有意义的条件： ; 当x=