中考专题复习（3）分式化简求值.doc

中考专题复习（3）分式的化简求值学校：宁蒗县蒗蕖中学姓名：郑继芬一：教学目标（1）：知识技能：掌握解决分式、根式化简求值的基本方法。（2）：数学思考：在发现、探究的过程中，我们应该熟练地掌握课本上提到的数学公式（如完全平方公式、平方差公式等）。从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力（3）：解决问题：培养学生的观察、分析、归纳能力，运用观察法找出更好的解题思路和方法，会产生事半功倍的效果。（4）：情感态度：让学生体验到数学与生活是紧密联系的。二：教学重点 各种解题方法的掌握以及对相关公式的熟练运用三：教学难点 熟练地掌握课本上提到的数学公式（如完全平方公式、平方差公式等）。四：教学过程（一） 基础知识复习代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值1：常用的公式：(1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a22ab+b2=(ab)2说明：根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式（1.）因式分解的常用方法：（1） 提公因式 ；例：x9+x6+x3（2） 公式法 ；例：x21（3） 因式分解法 ；例：x2 5x62.约分: 最简公因式（相同的部分） 约分时应注意以下几点：（1）分子、分母是能因式分解的多项式时， 进行因式分解 （2）分子、分母互为相反数时， 提出负号 （3）约分完后，应注意剩余项是 11 3.通分： 找最小公倍数 通分时应注意以下几点：（1）通分时先要确定（分母的） 最小公倍数 （2）通分时，整式的分母可看作 1 （3）通分前，分子、分母能约分应注意 约分 ，可简化通分后的式子。4.分式的加减法则： 同有理数的法则相同 （二）【典型范例】【例1】化简求值：（），其中x=考点：分式的化简求值专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x+1，当x=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键【例2】先化简，再求值：（1），其中a=2考点：分式的化简求值.分析：先通分，然后进行四则运算，最后将a=2代入计算即可解答：解：原式=，当a=2时，原式=点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算（三）【课堂练一练】(1) 化简求值：，其中(2)先化简，再求值： ，其中（3）化简求值：，其中(4)先化简、再求值：（5）先化简，再求值： ，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值(6)先化简：，当时，再从22的范围内选取一个合适的整数代入求五：小结（1）让学生及时回顾整理本节课所学的知识（2）了解教学效果，及时调整教学（3）学生自己总结发言本节课的收获，不足之处由其他学生补充完善，（4）教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.学生独立完成，教师批改总结.六：布置作业（1） 中考四套样卷1的15小题（2） 中考四套样卷2的15小题（3） 中考四套样卷3的15小题（4） 中考四套样卷4的15小题学生独立完成，教师批改总结.教学设计说明本节课主要是研究代数式的化简与求值在教学设计中力求做到：（1）代数式是用基本运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子。用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出的结果，叫做代数式的值。因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化。但值得注意的是，代数式中的字母取值时，不能使代数式没有意义。（2）代数式求值问题一般可直接将字母所取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法。（3）对于分式、根式的化简以及求值一直都是一个难点，同时也是一个重点。化简求值（分式、根式）是中考的必考内容。（4）在具体教学中，老师要特别注意以下两点：（1）我们应该熟练地掌握课本上