【备战】历高考数学真题汇编专题7 平面向量最新模拟 理.doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7 平面向量最新模拟 理1、（2012滨州二模）在abc中，若ab1，ac，则2、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系上的区域d由不等式组 确定，若为区域d上的动点，点a的坐标为(2，3)，则的最大值为( ) a.5 b10 c 14 d3、（2012济南3月模拟）在abc中，e、f分别为ab，ac中点.p为ef上任一点,实数x，y满足+x+y=0.设abc，pbc，pca，pab的面积分别为s，记,则取最大值时，2x+y的值为a. -1 b. 1 c. - d. 4、（2012济南三模）已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是abcd答案：b解析：因为向量与向量的夹角为，所以，即，所以，即，选b.5、（2012莱芜3月模拟）已知向量，设，若，则实数的值是 (a) (b) (c) (d)【答案】b【解析】，因为，所以，解得，选b.6、（2012莱芜3月模拟）定义域为a,b的函数图像的两个端点为a、b，m（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为abcd7、（2012临沂二模）在中，已知是边上的一点，若，则（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】因为,所以,又,所以。8、（2012青岛二模）.已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .【答案】【解析】因为，所以,即三角形为直角三角形，所以,所以圆心到直线的距离为，又，所以。9、（2012青岛二模）.已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角,若，的面积为，求边的长（）由得：化简得：又因为，解得： 9分由题意知：，解得，又,所以故所求边的长为. 10、（2012日照5月模拟）已知在中，的平分线ad交边bc于点d，且，则ad的长为（a） （b） （c）1 （d）311、（2012泰安一模）若，且，则向量与的夹角为a.30b.60c.120d.150 12、（2012威海二模）如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为a. b. c. d.9【答案】d【解析】13、（2012烟台二模）已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为a.1b.2c.3d.4答案：c解析：由得（，1）（2，）0，即z2xy，画出不等式组的可行域，如右图，目标函数变为：，作出y2x的图象，并平移，图由可知，直线过a点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出a点坐标（1，1）2113，所以，选c。 【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【山东省日照市2012届高三模拟理】（3）如图所示，已知则下列等式中成立的是（a）（b）（c）（d）【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11. 的外接圆的圆心为o，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(a).(b).(c). 3(d).【答案】a【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段bc的中点o处，因此是直角三角形。且，又因为 因此答案为a【山东省微山一中2012届高三模拟理】9若，恒成立，则abc的形状一定是 （ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形d不能确定【2012三明市普通高中高三模拟理】关于的方程，（其中、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是 a.至多有一个解 b.至少有一个解 c.至多有两个解 d.可能有无数个解【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1,2)共线，则实数等于a.2b. c.1d.【答案】c 【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查.ab(2,2)，向量ab与向量c(1,2)共线，（2）（2）21，1【2012厦门市高三上学期模拟质检理】如图，已知，aop，若，则实数t等于a.b.c.d.3【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】abc中，c=90，且ca=cb=3，点m满足2，则= a18 b3 c15 d12【答案】 a【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意，如图建立直角坐标系，则a(3,0),b(0,3)2，a是bm的中点m（6，3）（6，3），(3,0)18【2012黄冈市高三模拟考试理】若，则必定是（ ）a锐角三角形b直角三角形 c钝角三角形 d等腰直角三角形【答案】 b【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。【2012金华十校高三模拟联考理】设向量，满足，则=（ ）a2bc4d【2012唐山市高三模拟统一考试理】在边长为1的正三角形abc中，e是ca的中点，则= （ ）abcd【答案】 b【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法. 属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则【2012粤西北九校联考理11】已知向量=,若，则的最小值为 ;【答案】6 【解析】若,向量=，所以，所以，由基本不等式得【山东省微山一中2012届高三模拟试题（理）】14、在四边形abcd中，则四边形abcd的面积为 。bacd【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量满足.（1）求的值；（2）求的值.【答案】17.解：（1）由=2得，所以.6分（2），所以.12分【山东实验中学2012届高三一次诊断理】16.点o在内部且满足，则的面积与凹四边形. 的面积之比为_.【答案】5:4【解析】解：作图如下【2012韶关第四次调研理7】平面向量与的夹角为，则（ ） a b c d【答案】b【解析】因为平面向量与的夹角为，所以【2012深圳中学模拟理13】给出下列命题中 向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）【2012海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面），/，/，/，/，/，/，/其中正确的命题个数有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个【答案】c【解析】，/正确；/，/错误，线可以在平面内；/，/正确；，/，/，/，/正确。【2012黑龙江绥化市一模理13】已知向量，若向量，则实数的值为_.【2012 浙江瑞安模拟质检理15】已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若,则 与的夹角是 . 【答案】 【解析】，夹角为；【2012泉州四校二次联考理5】定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于（）a b c或 d【2012延吉市质检理5】若向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，则的最小值为（ ）a12 b c d6【答案】d【解析】因为向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，所以则.【2012浙江宁波市模拟理】在中，d为bc中点，若，则的最小值是 （ ）(a) (b) (c) (d) 【2012安徽省合肥市质检理】已知向量，若共线，则m= ；【2012山东青岛市模拟理】设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于 . 【答案】【解析】由题可知，所以，所求面积为。【2012吉林市模拟质检理】已知，若向量与垂直，则实数的值为 .【2012江西南昌市调研理】则k= .【答案】6；【解析】由可得，解得。【2012广东佛山市质检理】已知向量，其中.若，则的最小值为 （ ）a b c d【答案】c【解析】由得，又，选c。【2012河南郑州市质检理】在abc中，若则abc是（ ）a等边三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 直角三角形【答案】d【解析】由得,即,得,选d。【2012河南郑州市质检理】在abc中，已知a,b,c分别为a，b，c所对的边，s为abc的面积.若向量p=q=满足pq,则c= . 【答案】；【解析】由题pq，则,即，。【2012北京海淀区模拟理】如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（a） （b） （c）（d）【答案】d【解析】，选d。【2012广东韶关市调研理】平面向量与的夹角为，则（ ） a b c d 【2012延吉市质检理11】 已知向量若a 2b与c共线，则k=_【2012延吉市质检理14】已知：点c在内,且设则 【答案】3【解析】因为点c在内,且设根据共线成比例得所以【2012厦门模拟质检理6】如图，平行四边开abcd中，ab2，ad1，a60，点m在ab边上，且amab，则等于 a.1 b. 1 c. d. 【2012江西师大附中模拟理】若向量满足条件 ，则= 【2012年西安市高三年级第四次质检理】 已知向量.若a-2b与c共线 则k=_【答案】1【解析】本题主要平面向量的共线和坐标运算 . 属于基础知识、基本运算的考查. 与共线，【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量，若，则= 【答案】5【解析】本题主要考查向量的坐标的运算、向量的数量积公式. 属于基础知识、基本运算的考查. ，解得=5【2012武昌区高三年级研理】在正三角形abc中，d是bc上的点，ab=4，bd=1，则 。【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量,函数（）求函数的最小正周期;（）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积【解析】本题主要考查了向量及其数量积、二倍角公式、周期公式，余弦定理和面积公式. 属于容易题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.解: （） 2分（） 因为，所以， 8分 12分【2012山东青岛市模拟理】已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、的对边分别为、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范围.（）由条件知所以,所以因为,所以 即，于是 8分,得 10分【山东临沂市临沭一中高三模拟试题】已知 与的夹角，求.【山东省济宁市鱼台一中2012届高三模拟理】17、已知，是夹角为60的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。【答案】17、解：（1）（62；（2），同理得，所以，又，所以120。【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次模拟理】19、已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】19、解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又