圆的认识教学案例.doc

圆的认识教学案例教学内容：苏教版五年级下册P93-94页例1、例2、例3及相应练习教学目标：1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活现象；3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，感觉平面图形的学习价值。教学材料：生圆规、直尺、剪刀、A4纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆） 师教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长”。一、创设情境，导入新课在生活中，我们经常能看到圆，瞧，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，雄伟的建筑，精巧的工艺品，优美的舞蹈（课件出示）欣赏完了，有什么感受，圆真的是太美了，正如以为古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。除了这一些，能说说生活中哪些地方还看到过圆吗？学生交流说出生活中表面是圆形的物体。圆在我们的生活中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起去认识圆，走近圆，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）【评析：引导学生从日常生活中发现圆，让学生在交流中建立圆的初步表象。课堂上，学生在列举生活中的圆时，教师注意了以下几点：第一，当学生说的圆形物体就在身边，就让学生用手去指一指物体上的圆，并边指边向同学们说明；第二，老师在课前准备了一些典型的圆形物体和图片，例如：胶带、圆柱体的铁罐等等，以便在教学中选择合适的时机呈现出来；第三，有的学生将球误当成圆，教师立刻通过实物比较让学生知道球是立体图形，而圆是平面图形。】二、合作交流，探究新知1、揭示概念刚才我们看到了很多圆，想不想自己动手画一个圆，我们可以借用身边的圆形物体或工具来画，看谁画得又快又好。（1）学生动手画圆。（2）引导学生交流所画的圆，并说说是怎么画的。（学生介绍，教师作出恰当的评价）【评析：感知圆的基本特征，激发对认识圆的兴趣】介绍书中两位同学的画法（投影出示），固定一点，固定一段距离，旋转成了圆。（3）闭上眼，想象一下圆的样子。圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（投影出示圆与以前学过的平面图形的基本形状，突出圆）教师引导学生说出圆是由曲线围成的平面图形。【评析：让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较，突出圆是曲线图形这一特征。】2、学习画圆看看我们刚才画的圆，有大有小，要想画出一个指定大小的圆，就得借助画圆的工具圆规。认识一下圆规，拿在手上，这是圆规的顶端，指一指。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。试一试，用圆规画出一个圆。学生用圆规画圆，师注意观察学生的画法。谈话：有的同学的圆画得很漂亮，有的同学画得不够流畅，没关系，大家帮他想想，可能在那里出问题了？学生说说自己的想法。用圆规画圆是有技巧的，你们觉得要注意些什么？引导学生说出：手拿着圆规的顶端，针尖要固定好，两脚间的距离不能改变，还得旋转一圈。（教师配合演示）【评析：在教学中，要把学生作为学习的主体。由于对于“圆规”许多学生并不陌生，因此我没有直接教学画法，而是让学生独立尝试，并用自己的话描述画圆的过程。并通过让学生展示所画的圆反思画圆时出现的问题，水到渠成地总结出画圆时要注意的地方和画圆的技巧。】谈话：知道了画圆的技巧，有信心画一个漂亮的圆吗？想再画一个证明一下吗？能不能想个办法让我们全班同学画的圆一样大。学生提出把圆规两脚间的距离规定为同样的长度。我们把圆规两脚间的距离定为3厘米，把这个圆画下来。学生动手画圆。3、认识圆心、半径、直径谈话：如果有人问你这是一个多大的圆，该怎么介绍呢？还真不好说，我们课本上介绍了几个概念，能帮我们的忙，打开课本到94爷，自己阅读例2下面的一段话。学生阅读。现在你会介绍了吗？生：这是一个半径3厘米的圆。（板书：半径）那么什么叫半径呢（引导学生看书说出半径的概念）什么是圆的圆心呢？（学生说出圆心的概念）教师在黑板的大圆上标出圆心。圆心通常用大写字母O表示，在自己的圆上标出圆心，写上O。谁能在老师黑板上的圆上画一条半径。（让一名学生上黑板来画）（问其他学生）：是半径吗？怎么知道的？（学生说明半径的特征）圆上任意一点，还能找一个吗？（让刚才的学生指一指）能找多少个？教师帮助学生区分圆内、圆外。半径通常用小写字母r表示（板书）在自己的圆上画一条半径，用字母表示。学生画半径。谈话：把圆规再放在圆上，你能想到什么？生：圆规两脚之间的长度和圆的半径相等。还有直径，（投影出示一个圆，圆内有三条线段：一条是直径，另两条不是：一条两端在圆上，没有通过圆心；一条通过圆心，但有一端不在圆上）谈话：这个圆内的三条线段，哪一条是直径？学生判断并说出直径的特征。为什么另外两条不是？在自己的圆上画一条直径，直径通常用小写字母d表示。（老师和学生一起画）【评析：在想办法使全班同学画出的圆一样大的过场中，让学生感受圆的大小与半径有关，用自己的话说一说这是一个多大的圆，更易于了解学生的“现实状态”尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件，鼓励学生对教材的自我理解和自我解读，让学生在交流中，分享经验、确证知识。】4、完成课本94页“练一练”读题，学生和同桌互相指一指，再量出相应的长度。提示：测量的结果不是整厘米数的，要精确到毫米。学生汇报，出示，反馈，订正。三、操作活动，研究圆的特点。1、谈话：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径，想不想再深入地研究圆，圆心、半径、直径里就蕴藏了很多知识，想不想自己去发现？现在，咱们动动手，在刚才画的圆中间任意选择一个剪下来。 生剪圆。 问：谈谈你剪圆的时候有什么感受？跟以前剪长方形、正方形感觉一样吗？（我要边剪边转。）【评析：通过前面的学习，学生已经能够感觉到圆和我们以前学习过的图形有所区别。在这里又安排了剪圆的环节，这样学生进一步通过操作体会到“圆是一个曲线图形”。】2、课件出示：实践思考要求：先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、量一量、比一比、折一折。 讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？谈话：研究时同桌两个人合作，可以借助身边的材料和工具：圆片、直尺、圆规，研究方法可以是画一画、量一量、比一比、折一折等等，如果不知道研究什么，可以参考老师屏幕上的问题进行。 课前老师还给大家准备了一张作业纸，把你研究过程中的发现记录下来。有了自己的观点，得想办法证明，让大家同意你的观点。 3、学生操作，教师参与学生中讨论。教师选择有代表性的观点依次展示，让学生分别说说自己的想法。（1）半径有无数条，直径有无数条。学生有画的，有折的，在全班同学同意的基础上肯定他的想法。（2）在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。学生动手量的，也有动手折的，在大家信服的基础上也加以肯定。（3）同一个圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。学生有量的，又有观察得出的，要让学生明确，这个观点在同一个圆内，才正确。并引导学生用字母表示d=2r或r=。（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。学生通过对折发现的，并让学生指一指圆的对称轴。如果学生有其他的发现，教师让他将自己的观点与全班交流。【评析：通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。让学生把任意画出的言作为研究对象，采用画、量、折等方法展开研究。这里任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，就能为得出一般性的结论奠定基础。画、量、折既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的，这里就给学生提供了四个讨论题，引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。】四、巩固练习，应用提高谈话：下面我们就运用圆的知识来解决一些问题。1、填表：物品名称直 径半 径手表表面1厘米易拉罐罐底2.6厘米一元硬币表面.5厘米学生口答，说说自己的想法。2、小明有一张圆形的纸片没有圆心，你能运用今天所学的知识帮他找到这个圆的圆心吗？学生动手操作，汇报说说想法。学生是用对折的方法找到圆心的。教师提问：至少对折几次能找到这个圆的圆心？（两次）想一想，说一说你的发现。（在一个圆内，任意两条直径的交点就是圆心。）3、画一个直径为5厘米的圆，并用字母分别表示它的圆心、半径、直径。学生动手画圆。教师参与学生中进行个别指导。用展示台展示学生的画法。（1）直径是5厘米的圆。（2）直径为10厘米的圆。教师示范用尺量，标数据，结合半径、直径的特点进行反馈、指导。画错的学生改正自己的画法。让学生在自我认知的冲突中加深理解。五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由汇报）你觉得今天这节课的表现怎么样？（还不错）对于这节课的学习，我们可以画一个圆满的句号，但对于圆的知识我们只是认识了一部分，只能写上省略号。（投影：句号、省略号的形状）上面有圆吗？圆真是无处不在。六、布置作业。课外实践：在课间活动时，想一想不借助工具，如何在操场上画一个圆？可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示。（一名学生站着不动，另一名学生拉着他的手走一圈。）【教学反思】一、自己课的关注点。1、 概念教学让学生准确的把握概念的内涵与外延是至关重要的，更要把握住概念彼此间的联系与区别。这是数学科学性的体现。例如：我们备课时为了让学生深刻理解半径的概念。着重强调了站在圆内、圆上、圆外的不同。为了渗透圆是一种点的轨迹的集合，我引导学生可以把站在圆上的四个学生看成四点，全校一千七百名学生都可以看成一千七百个点。也为同一个圆内有无数条半径埋下伏笔。2、 重视概念的生成过程。教学是交流的过程。（我自认为很重视这一过程，不匆忙的走过场，因为我是在给学生上课，不是在给老师上课。）我重视了半径，直径概念的生成。也即抓住了圆这一部分的根。3、 正确的处理了教师是教学的组织者，引导者，合作者这一理念。教学中我也预设了几种方案。但学生的发言也让我应接不暇。彭敏的利用折叠证明直径是半径的2倍,简洁易懂。钱莹总结性的发言让人击掌叫好。修尚某的发言尽显个性。平等的与学生相处，做学生的朋友，宽松的教学气氛就会显现。二、深思处：1、课堂应不受四十分钟的限制。由于半径、直径的生成耽误了时间，探究圆的特征时时间不够充裕，处理上太过潦草。因为时间的限制，于高潮处戛然而止，每每感到遗憾。2、 课放到什么程度。王主任会上说的出示了圆以后就让学生放手讨论，给学生更大的空间的观点我不敢苟同。概念的生成过程那么重要，没有教师的合作，引导，组织。我还真不知道如何把握。3、 提问的程度的把握问题。因为半径，直径的生成过程耽误了时间。即学生说的多了，挤占了圆的特征的探讨。如何处理我也存在疑惑？4、 灵活运用课件的能力有待提高。对于我这样的计算机文盲，也该增加时间扫盲了。三、再度设计。1、把圆与其它图形的区别更加强调。画曲为直的思想在圆面积讲时有些晚。讲周长时就可以渗透。（曲线长变成线段长）2、把本节课改成两节课。第一节解决圆与其它图形的不同，圆的半径，直径问题。第二节解决圆的特征及欣赏圆在生活中的应用。并让学生创作。主要想法是：把节奏放缓，以求真知。体现以人为本，终归学生是学习的主一、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。二、自主探索，培养创新精神。1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。 2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。不足之处：1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。2、本