山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 第三章 三角形单元综合测试Ａ （新版）北师大版.doc

第三章 三角形单元测试（附答案）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，在abc中，ade的周长为8，dh为ab的中垂线，ef垂直平分ac，则bc的长为（ ）a、4 b、6 c、8 d、16 2下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）.a8、15、17 b7、24、25 c30、40、50 d32、60、803下列条件中，不能判定abcabc的是（）aa=a， c=c，ac=acba=a， bc=bc，ab=abca=a=80o， b=60o，c=40o ，ab=abdc=c=90o， bc=bc，ab=ab 4到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）a、中线的交点 b、角平分线的交点 c、高线的交点 d、三边垂直平分线的交点5到abc的三个顶点距离相等的点是 ( )a三条中线的交点 三条角平分线的交点三条高线的交点 三条边的垂直平分线的交点6已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）abc或d7如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 （ ） a b cd8下列说法正确的是（ ）a、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;b、全等三角形的周长和面积都一样 ;c、全等三角形是指形状相同的两个三角形;d、全等三角形的边都相等9高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（a）3 （b）4 （c）5 （d）610如图，abc中，acb=90，ba的垂直平分线交cb边于d，若ab=10，ac=5，则图中等于60的角的个数为（ ）a、2 b、3 c、4 d、5 二、填空题11如图：b=c=90，e是bc的中点，de平分adc，ced=35，则eab= 12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 13三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。14将两块含30角的直角三角尺的直角顶点重合，放置为如图的形状，若aod=110，则cob = . 15若等腰三角形中有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角的度数为_16已知：如图abc中，ab=ac，c=30，abad，ad=4，则 bc = 三、计算题17（2011綦江县）如图，等边abc中，ao是bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边cde，连接be（1）求证：acdbce；（2）延长be至q，p为bq上一点，连接cp、cq使cp=cq=5，若bc=8时，求pq的长18如图，在rtabc中，a=300，b=900，bc=6，rtdef中，fde=900，de=df=4，rtdef沿ac从点a向点c。当ad=_时，fc/ab;当ad=_时，以线段ad、fc和bc为边的三角形是直角三角形；是否存在某一位置，使fca=150，若存在，求出ad的长，若不存在，试说明理由。四、解答题19如图：ac=df，ad=be，bc=ef。求证：acdf。20如图，在abc中，ab=ac，abd=60，abc 60，2adb=180bdc.求证：ab=bd+dc.21在abd中，e、h分别是ab、ad的中点，则ehbd，同理ghac，如图，梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，对角线ac、bd交于点o，acbd，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点.（1）求证：四边形efgh为正方形；（2）若ad=4，bc=6，求四边形efgh的面积. 22如图，在abc中，bac=90，ab=ac，点d在bc上，且bd=ba，点e在bc的延长线上，且ce=ca。(1)试求dae的度数。(2)如果把第（1）题中“ab=ac”的条件去掉，其余条件不变，那么dae的度数会改变吗？试说明理由。23平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）abcd如图a，由abcd，有bbod，又因bod是pod的外角，故bodbpd d，得bpddb如图b，以上结论是否成立？若不成立，则bpd、b、d之间有何数量关系？请说明理由； （2）在图b中，将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点e，如图c，则bpdbdbed之间有何数量关系？（不需说明理由）；（3）根据（2）的结论求图d中abcdef的度数24如图已知aob，有两点m、n. 求作一点p，使点p在aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。解：（1）连接 ；作 垂直平分线cd；（2）作aob的 oe与cd交于点 ，点 就是要找的点25如图，已知：在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为e求证：四边形adce是矩形参考答案1c 2d 3b4d5d6c 7c8b 9c 10c 1135128个1338 14701540或100161217：解：（1）abc与dce是等边三角形，ac=bc，dc=ec，acb=dce=60，acd+dcb=ecb+dcb=60，acd=bce，acdbce（sas）；（2）过点c作chbq于h，abc是等边三角形，ao是角平分线，dac=30，acdbce，qbc=dac=30，ch=bc=8=4，pc=cq=5，ch=4，ph=qh=3，pq