山东省泰安市东岳中学八年级数学下学期期中学情检测试题(1).doc

泰安市东岳中学2013-2014学年八年级下学期期中学情检测数学试卷（时间120分钟 分值：120分）一、唯一选择（本大题共14小题，每小题3分，共42分。）1. 一元二次方程x2-1=0的根为a. x=1 b. x=-1 c. x1=1，x2=-1 d. x1=0，x2=12. 方程x2-8x+16=0根的情况是a. 有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根c. 没有实数根 d. 根的情况不确定3. 如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使abcdef，还需要添加下列的一个条件是a. bca=fb. b=ec. bcefd. a=edf4. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为a. （x+2）2=9 b. （x-2）2=9 c. （x+1）2=6 d. （x-1）2=65. 如图，在abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则c的度数为a. 36b. 45c. 70d. 726. 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元。设平均每次降价的百分率为x，则所列的正确方程是a. 289（1-x）2=256 b. 256（1-x）2=289 c. 289（1-2x）=256 d. 256（1-2x）=2897. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是a. sssb. sasc. aasd. asa8. 如图，acbacb，bcb=30，则aca的度数为a. 20b. 30c. 35d. 409. 方程2x（x-3）=5（x-3）的根为a. x= b. x=3c. x1=，x2=3 d. x1=-，x2=-310. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为a. 7 b. 6 c. 5 d. 411. 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是a. -2 b. -3 c. 2 d. 312. 如图，在rtabc中，acb=90，ab=4，a=30，ab的垂直平分线oe交bc的延长线于f，则fb的长是a. 6b. 4c. 2d. 213. 已知x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是a. 4 b. -4 c. 4 d. 1614. 如图. 在abc中，abc=acb，ac=8cm，bc=4cm，de是ac的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，则bdc的周长为a. 10cmb. 17cmc. 11cmd. 12cm二、填空题（本大题共8小题。每小题3分，共24分。只要求填写最后结果）15. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。16. 如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是 （添加一个条件即可）。17. 如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac，交bc于点d，cd=10，则点d到ab的距离为 。18. 已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则的值是 。19. 如图，abac，ab=12cm，bc=13cm，ad=3cm，cd=4cm，则d= 。20. 某药品的原价是100元，经过连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率为 。21. 如图，de是rtabc的斜边ab的垂直平分线，分别交ab、bc于d、e，ae平分bac，若b=30，ec=5cm，则be的长为 。22. 如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=12cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为 。三、解答题（本大题共6小题，满分54分。解答要写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤） 23. 解方程（每小题4分，共8分）（1）x2-4x-1=0；（2）（x+1）（x-2）=x+1。24. （本小题8分）已知：如图，在abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc。（1）求证：abedce；（2）若aeb=50，求ebc的度数。25. （本小题8分）已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根，求下列代数式的值。（1）； （2）（x1+3）（x2+3）。26. （本小题8分）已知：如图，在abc中，cab的平分线ad与bc的垂直平分线de交于点d，dmab于点m，dnac交ac的延长线于点n。求证：bm=cn。27. （本小题11分）一学校为了绿化校园环境，向某苗木公司购买了一批树苗，苗木公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵的售价均降低0.5元。但每棵树苗最低售价不得少于100元。该校最终向苗木公司支付树苗款8800元。求该校共购买了多少棵树苗?28. （本小题11分）已知：如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于点n，交bc的延长线于点m，若a=40。（1）求nmb的度数；（2）如果将（1）中a的度数改为70，其余条件不变，再求nmb的度数；（3）通过对（1）中和（2）中结果的分析，猜想nmb的度数与4的度数有怎样的等量关系?并证明你的结论；（4）若将（1）中的a改为钝角，在（3）中你猜想的结论是否仍然成立?参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案cabddadbccbbcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15. m1 16. b=c（ad=ae，bd=ce，aeb=adc） 17. 1018. -1.2 19. 90 20. 20 21. 10cm 22. 4cm三、解答题（本大题共6小题，满分54分）23. （每小题4分，共8分） 解：（1）x2-4x-1=0，x2-4x=1，x2-4x+4=1+4，（x-2）2=5，2分x=2x1=2+，x2=2-4分（2）变形，得（x+1）（x-3）=02分x+1=0或x-3=0x1=-1，x2=34分（其他解法，根据本题的得分情况对应给分）24. （本小题8分）（i）证明：ab=cd，a=d，aeb=decabedce3分（2）解：由（1）知abedcebe=ce，ebc=ecb5分aeb=ebc+ecb=506分ebc=258分25. （每小题4分，共8分）解：（1）x1+x2=-3，x1，x2=-31分x12+x22=（x1+x2）2-2x1x23分x12+x22=9+6=154分（2）x1+x2=-3，x1，x2=-31分又（x1+3）（x2+3）=x1x2+3（x1+x2）+93分（x1+3）（x2+3）=-3-9+9=-34分26. （本小题8分）证明：连接bd，cd。ad平分bac，dmab，dnan，dm=dn，4分又de为bc的垂直平分线，bd=cd，5分rtbmdrtcdn，7分bm=cn。8分27. （本小题11分）解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元100，x1=220不合题意，舍去；9分当x2=80时，120-0.5（80-60）110100，x=8010分答：该校共购买了80棵树苗。11分28. （本小题11分）（1）ab=ac b=acb，1分b=（180-a）=（180-40）=70，2分nmb=90-b