【备战】中考数学总复习 分层提分训练 等腰三角形与直角三角形（以真题为例）.docVIP

等腰三角形与直角三角形一级训练1(2011年湖南邵阳)如图4231所示，在abc中，abac，b50，则a()a40 b50 c80 d100 图4231 图4232 图42332(2011年浙江舟山)如图4232，边长为4的等边abc中，de为中位线，则四边形bced的面积为()a2 b3 c. 4 d. 6 3如图4233，在abc中，c90，efab，150，则b的度数为()a50 b60 c30 d40 4(2010年广东深圳)如图4234，在abc中，acadbd，dac80，则b的度数是()a40 b35 c25 d20 图4234 图4235 图42365(2012年山东济宁)如图4235，在平面直角坐标系中，点p的坐标为(2,3)，以点o为圆心，以op的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点a，则点a的横坐标介于()a4和3之间 b3和4之间 c5和4之间 d4和5之间6下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()a两边之和大于第三边 b有一个角的平分线垂直于这个角的对边c有两个锐角的和等于90 d内角和等于1807已知在abc中，abacx，bc6，则腰长x的取值范围是()a0x3 bx3 c3x6 dx68(2011年江苏无锡)如图4236，在rtabc中，acb90，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，若cd5 cm，则ef_cm.9在等腰三角形abc中，abac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为()a7 b11 c7或11 d7或1010(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形11如图4237，abc是等边三角形，点d是bc边上的任意一点，deab于点e，dfac于点f.若bc2，则dedf_. 图4237 图423812(2012年江苏淮安)如图4238，在abc中，c90，点d在ac上，已知bdc45，bd10，ab20.求a的度数二级训练13若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()a75或15 b36或60 c75 d3014(2012年贵州黔西南州)如图4239，在abc中，acb90，d是bc的中点，debc，cead，若ac2，ce4，则四边形aceb的周长为_ 图4239 图424015(2011年山东枣庄)如图4240，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)画线段adbc且使adbc，连接cd；(2)线段ac的长为_，cd的长为_，ad的长为_；(3)acd为_三角形，四边形abcd的面积为_；(4)若e为bc的中点，则tancae的值是_三级训练16如图4241，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边ab4，则图中阴影部分的面积为_ 图4241 图424217(2011年湖北黄冈)如图4242，在等腰直角三角形abc中，abc90，d为ac边上的中点，过点d作de丄df，交ab于点e，交bc于点f，若ae4，fc3，求ef的长参考答案1c2.b3.d4.c5.a6.b7.b8.59c1011.12解：在直角三角形bdc中，bdc45，bd 10，bccd10 .又c90，ab20，a30.13a解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30或150，故底角为75或15.1410215解：(1)如图d11.图d11 (2)2 5(3)直角10(4)16817解：连接bd，如图d12.图d12在等腰直角三角形abc中，d为ac边上的中点，bdac，bdcdad，abd45.c45.abdc.又dedf，fd