广东省佛山市三水区七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质课件 （新版）北师大版.ppt

2 探索轴对称的性质 第五章生活中的轴对称 学习目标 1 理解并掌握轴对称性质 2 灵活运用轴对称性质解决问题 1 利用 扎眼 的结果研究两个图形之间的轴对称性 回答图5 5下面4个问题 2 观察图5 6的轴对称图形进一步验证上面 扎眼 活动得到的结论 回答图5 6左边4个问题 3 尝试在上述两个活动的基础上概括出轴对称的性质 4 在图5 7中画出这个图案的另一半 自学课本p118 119的内容 解决以下问题 并用笔在课本上填写答案或作图 学生自学 5分钟 自学指导 1 如图 将一张长方形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 思考并回答下列问题 1 两个 14 有什么关系 2 设折痕所在直线为 连接点e和e 的线段和有什么关系 点f和f 呢 3 线段ab与a b cd与c d 有什么关系 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 关于直线成轴对称 ab a b cd c d 对应点e和e f和f 所连接的线段被直线垂直平分 1 2 3 4 自学检测 12分钟 2 右图是一个轴对称图形 回答下列问题 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点a与点a1的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b1的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段ad与线段a1d1有什么关系 线段bc与b1c1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 1 2 3 4 图中的虚线就是它的对称轴 3 下图是一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半图形 解 如图所示 上图即为所求作图形 点拨 利用轴对称性质作图时 先找几个关键的对称点 再根据需要连接各对称点即可 4 一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把变成一个真正的等式 很长时间没有人答出 小兰仅仅拿出了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 解 点拨 利用轴对称性质 镜子成像 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 通过这堂课的学习你掌握了轴对称的哪些性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 2 对应线段相等 对应角相等 小结 2分钟 当堂检测 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 2 对应线段相等 对应角相等 1 右图是轴对称图形 相等的线段是 相等的角 ab cd be ce b c 当堂训练 17分钟 2 若直角三角形是轴对称图形 则它的三个内角的度数分别为 45 45 90 3 如图 已知点a b直线mn同侧两点 点a1 a关于直线mn对称 连接a1b交直线mn于点p 连接ap 1 若a1b 5cm 则ap bp的长为 5cm 2 某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题 决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b 为了节约资金 使修建的水渠最短 应将缺口p修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题 并用红色线段画出水渠 b m 4 如图 已知点 是 aob内任意一点 点 1 关于oa对称 点 2 关于ob对称 连接p1