位似（第二课时）.doc

九年级数学公开课教案 课题：27.3位似（第二课时）教学目标： 1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换教学重点、难点: 1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学方法：讲授法.教具：黑板、多媒体.教学过程:一、回顾旧知，类比引入1、什么叫位似图形？如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线相交于一点,对应边平行（或在一条直线上），像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 2、位似图形的性质？位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3、利用位似可以把一个图形放大或缩小.4、如何把三角形ABC放大为原来的2倍？二、情境引入 在直角坐标系中，可以利用两个多边形变化前后对应顶点的坐标之间的关系来表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）。类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。三、自主探究活动1 教师活动：提出问题：（教材P48-49页探究：） （1）如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ (1) (2) (2)如图27.3-3(2)，AOC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果教师活动：分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标的比为（kx，ky）或 ( -kx，-ky )四、应用例题（教材P49-50页 例）活动2 如图，ABO的坐标分别为A（2，4），B（2，0），C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，与ABC相似比为 分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。解：如图，利用位似中对应点的坐标 的变化规律，分别取(-3,6), (-3,0)O(0.0).顺次连接点,O,所得就是要画的一个图形。问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！五、课堂练习活动3 教材P50页习题1、2 1、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比 2、 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（4，5），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍 得到 ，写出 三个顶点的坐标.六、达标检测1在平面直角坐标系中，把ABC以原点为位似中心放大，得到A1B1C1.若点A和它的对应点分别为(2,5),(-6,-15),则ABC与A1B1C1的相似比为（ ）A.3 B. C.-3 D. 2、在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3）。若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形A1B1C1，使ABC与A1B1C1的相似比等于,则点A1的坐标为（ ）A. B. C. D. 3、 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）， （1）请画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出A1B1C1与A2B2C2面积的比. 七、