第十二章 全等三角形复习（一）.doc

课题第十二章 全等三角形复习（一）内容解析 全等三角形的性质与判定是研究几何图形的重要前提，关于性质与判定的应用是培养学生规范逻辑思维的良好开端，因此本章做实“四基”尤为重要。为减缓坡度，枝解难点，将本章复习内容分两课时进行。第一课时，巩固全等三角形的定义、对应关系、性质、判定四个知识点以及性质与判定的综合应用。 本课时必须明确全等三角形的对应关系，夯实全等三角形的四种判定方法以及直角三角形的“HL”判定，并能灵活运用性质和判定解决几何论证与计算问题。学习目标 1.巩固全等三角形的概念及全等三角形的对应关系； 2.掌握全等三角形的性质和判定方法（重点）； 3.提高综合运用全等三角形的性质与判定解决问题的能力（难点）。教学问题诊断 全等三角形判定方法的综合应用是本课复习难点，学生不易将已知条件与要求证的问题同图形有机的联系起来，很难发现论证方法的切入点，所以要将综合性较强的论证和计算枝解进行。也就是说，先将每种判定方法配备相应的训练题进行一一对应训练，然后再缓坡度综合，进而提高学生综合应用判定与性质的能力。教学流程教学流程教学流程教学流程教学内容师生活动【知识点一】全等三角形的对应关系方法点拨 确定全等三角形的对应边或对应角的方法是：大边长对应大边长，小角度对应小角度或通过平移、翻折、旋转来确定。 在书写形如“ABCDEF”时，要注意表示对应顶点的字母的位置对应。对应训练1 如图，ABD和ACE为全等三角形,且AB=AC,试指出所有的对应边、对应角. 对应训练2 如图，ABCCDA,且AB=CD,则下列结论错误的是() A.1和2是对应角 B.AC和CA是对应边 C.B和D是对应角 D.AC和BC是对应边 【知识点二】全等三角形的性质方法点拨 只有形状相同、大小相等的三角形才是全等三角形，所以全等三角形的对应边相等，对应角相等。对应训练3 已知ABCABC,且ABC的周长为20,AB=8,BC=5,则AC等于 .对应训练42.如图,APB与CPD全等.(1)相等的边:AB=CD, ， 。(2)相等的角:A=C， ， 。(3)APB如何变换得到CPD? 答： 对应训练5 已知图中的两个三角形全等,则度数是( ) A.72B.60C.58D.50 【知识点三】三角形全等的判定方法点拨 三角形全等的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形除此之外还有HL。 在证明三角形全等时，要根据已知条件和隐含条件，确定判定方法。 在证明线段相等或角相等时，往往通过证明线段和角所在的三角形全等来实现。对应训练6“如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF。”判断这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。 在学习新课的前一天给学生印发预习作业，即“预习导学”部分（16K，双页）；上课时，先展示并阅读本课学习目标，而后小组交流预习作业，教师板书课题及本课学习目标并巡视各组预习作业完成情况和存在问题；小组展示交流结果，并由其他组评价补充；展示结果过程中出现的错误或不当之处用红笔订正。 1. (福州中考)如图，点B,E,C,F在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D。求证:ABCDEF. 2. 如图，线段AC和BD相交于点O，AC=BD，C=D=90，求证：OC=OD. 学生独立思考并解答小组交流解析过程并红笔订正小组展示交流结果其他组评价 能力提升 NENGLITISHENG 如图， 点C在线段AB上，ADBE，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE 。试探索CF与DE的位置关系，并说明理由。 ABCDFE 学生独立思考并解答小组交流解析过程并红笔订正小组展示交流结果其他组评价 总结归纳 ZONGJIEGUINA学生总结 我的收获 （可以从知识上、方法上、 小组合作上）教师提升 证明三角形全等的基本思路：（ ）（ ）（ ）( )( ) 小组交流本节课所研究的内容及收获 提问两名同学谈一谈本节课收获 教师整理证明三角形全等的基本思路，构建知识体系，学生配合完成。 1.如图,E=F=90,B=C,AE=AF.给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN.其中正确的结论是 . 2.如图