高中数学 3.2.2 函数的最大（小）值与导数课件 北师大版选修22.ppt_第1页
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2 如果a是 0的一个根 并且在a的左侧附近0 那么f a 函数f x 的一个极小值 导数的应用二 求函数的极值 1 如果b是 0的一个根 并且在b的左侧附近 0 在b右侧附近 0 那么f b 是函数f x 的一个极大值 注 导数等于零的点不一定是极值点 复习 1 求导函数f x 2 求解方程f x 0 3 检查f x 在方程f x 0的根的左右的符号 并根据符号确定极大值与极小值 口诀 左负右正为极小 左正右负为极大 用导数法求解函数极值的步骤 导数的应用之三 求函数最值 1 在某些问题中 往往关心的是函数在整个定义域区间上 哪个值最大或最小的问题这就是我们通常所说的最值问题 2 在闭区间 a b 上的函数y f x 的图象是一条连续不断的曲线 则它必有最大值和最小值 新课 o x y a b o x y a b o x y a b o x y a b y f x y f x y f x y f x 在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值 在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值 2 将y f x 的各极值与f a f b 端点处 比较 其中最大的一个为最大值 最小的一个最小值 求f x 在闭区间 a b 上的最值的步骤 1 求f x 在区间 a b 内极值 极大值或极小值 例1求函数在区间 0 3 内的最大值和最小值 例题 例2已知函数f x x3 3x2 9x a 求f x 的单调递减区间 若f x 在区间 上的最大值为20 求它在该区间上的最小值 练习求函数f x 3x x3在区间 3 3 内的最大值和最小值 练习 一
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