山东省泰安市新泰市羊流中学八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省泰安市新泰市羊流中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一选择题（共20小题，每题3分，共60分）1如图，aedf，ae=df，要使eacfdb，需要添加下列选项中的( )aab=cdbec=bfca=ddab=bc2如图，点e，f在ac上，ad=bc，df=be，要使adfcbe，还需要添加的一个条件是( )aa=cbd=bcadbcddfbe3如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有( )a1组b2组c3组d4组4用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明cad=dab的依据是( )asssbsascasadaas5如图，在下列条件中，不能证明abdacd的是( )abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc6如图，已知ad是abc的边bc上的高，下列能使abdacd的条件是( )ab=45bbac=90cbd=acdab=ac7如图所示，abefcd，abc=90，ab=dc，那么图中的全等三角形有( )a4对b3对c2对d1对8如图，abcaef，ab=ae，b=e，则对于结论ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个9在abc和abc，如果满足条件( )，可得abcabcaab=ab，ac=ac，b=bbab=ab，bc=bc，a=acac=ac，bc=bc，b=bdac=ac，bc=bc，c=c10要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是( )a边角边b角边角c边边边d边边角11如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由a点开始按abcdbea的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在( )a点a处b点b处c点c处d点e处12如图所示，已知abcd，adbc，ac与bd交于点o，aebd于e，cfbd于e，图中全等三角形有( )a3对b5对c6对d7对13下列命题中正确的是( )a全等三角形的高相等b全等三角形的中线相等c全等三角形的角平分线相等d全等三角形的对应角平分线相等14如图，点b、c、e在同一条直线上，abc与cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )aacebcdbbgcafccdcgecfdadbcea15如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是( )abcd16已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是( )aa与d互为余角ba=2cabccedd1=217如图，在abc中，ab=ac，abc、acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce；上述结论一定正确的是( )abcd18已知a1b1c1，a2b2c2的周长相等，现有两个判断：若a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，则a1b1c1a2b2c2；若a1=a2，b1=b2，则a1b1c1a2b2c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )a正确，错误b错误，正确c，都错误d，都正确19根据下列已知条件，能唯一画出abc的是( )aab=3，bc=4，ac=8bab=4，bc=3，a=30ca=60，b=45，ab=4dc=90，ab=620在abc和def中，已知ab=de，a=d，若补充下列条件中的任意一条，就能判定abcdef的是( )ac=df bc=ef b=e c=fabcd二填空题（共5小题，每题4分，共20分）21如图，已知abcade，若ab=7，ac=3，则be的值为_22如图，已知rtabcrtdec，连结ad，若1=20，则b的度数是_23如图，abocdo，点b在cd上，aocd，bod=30，则a=_24如图，已知abcade，d是bac的平分线上一点，且bac=60，则cae=_25在adb和adc中，下列条件：bd=dc，ab=ac；b=c，bad=cad；b=c，bd=dc；adb=adc，bd=dc能得出adbadc的序号是_三解答题（共4小题）26作图题：已知：直线a和直线外一点a，过a点作直线a的平行线27如图，cdab于点d，beac于点e，abeacd，c=42，ab=9，ad=6，g为ab延长线上一点（1）求ebg的度数（2）求ce的长28（13分）如图，已知点c为线段ab上一点，acm、bcn是等边三角形（1）求证：an=bm；（2）求nob的度数（3）若把原题中“acm和bcn是两个等边三角形”换成两个正方形（如图），an与bm的数量关系如何？请说明理由29（13分）如图，把一个直角三角形acb（acb=90）绕着顶点b顺时针旋转60，使得点c旋转到ab边上的一点d，点a旋转到点e的位置f，g分别是bd，be上的点，bf=bg，延长cf与dg交于点h（1）求证：cf=dg；（2）求出fhg的度数2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（共20小题，每题3分，共60分）1如图，aedf，ae=df，要使eacfdb，需要添加下列选项中的( )aab=cdbec=bfca=ddab=bc【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件ab=cd可证明ac=bd，然后再根据aefd，可得a=d，再利用sas定理证明eacfdb即可【解答】解：aefd，a=d，ab=cd，ac=bd，在aec和dfb中，eacfdb（sas），故选：a【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2如图，点e，f在ac上，ad=bc，df=be，要使adfcbe，还需要添加的一个条件是( )aa=cbd=bcadbcddfbe【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当d=b时，adfcbe【解答】解：当d=b时，在adf和cbe中，adfcbe（sas），故选：b【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键3如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=e，bc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有( )a1组b2组c3组d4组【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各条件进行判断【解答】解：由ab=de，bc=ef，ac=df可根据“sss”判断abcdef，所以正确；由ab=de，b=e，bc=ef可根据“sas”判断abcdef，所以正确；由b=e，bc=ef，c=f可根据“asa”判断abcdef，所以正确故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边4用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明cad=dab的依据是( )asssbsascasadaas【考点】全等三角形的判定；作图基本作图【分析】利用三角形全等的判定证明【解答】解：从角平分线的作法得出，afd与aed的三边全部相等，则afdaed故选a【点评】考查了三边对应相等的两个三角形全等（sss）这一判定定理5如图，在下列条件中，不能证明abdacd的是( )abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【解答】解：a、在abd和acd中abdacd（sss），故本选项错误；b、在abd和acd中abdacd（sas），故本选项错误；c、在abd和acd中abdacd（aas），故本选项错误；d、不符合全等三角形的判定定理，不能推出abdacd，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss6如图，已知ad是abc的边bc上的高，下列能使abdacd的条件是( )ab=45bbac=90cbd=acdab=ac【考点】全等三角形的判定【分析】添加ab=ac，可得abc是等腰三角形，再根据三线合一的性质可得bd=cd，再利用sss定理可判定abdacd【解答】解：当ab=ac时，abdacd，ad是abc的边bc上的高，ab=ac，bd=cd，在abd和adc中，abdacd（sss），故选：d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图所示，abefcd，abc=90，ab=dc，那么图中的全等三角形有( )a4对b3对c2对d1对【考点】全等三角形的判定【分析】如图，首先证明abcdcb，进而得到ecb=ebc，eb=ec，bf=cf；同理可证efbefc、abedce，即可解决问题【解答】解：如图，abefcd，abc=90，dcb=efb=abc=90；在abc与dcb中，abcdcb（sas），ecb=ebc，eb=ec，bf=cf；同理可证efbefc、abedce；图中的全等三角形有3对，故选b【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用、解题的关键8如图，abcaef，ab=ae，b=e，则对于结论ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解：abcaef，ac=af，故正确；eaf=bac，fac=eabfab，故错误；ef=bc，故正确；eab=fac，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选c【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键9在abc和abc，如果满足条件( )，可得abcabcaab=ab，ac=ac，b=bbab=ab，bc=bc，a=acac=ac，bc=bc，b=bdac=ac，bc=bc，c=c【考点】全等三角形的判定【分析】考查三角形全等的判定，已知两边与一角，但角必须是夹角【解答】解：a中ab与ac的夹角是a，不是b，所以a错；b中ab与bc的夹角是b，所以b错；c中夹角是c，c错；d中两边夹一角，正确故答案选d【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握三角形全等的判定做题时要按判定全等的方法逐个验证10要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是( )a边角边b角边角c边边边d边边角【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【解答】解：在edc和abc中，edcabc（asa），所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即asa这一方法故选：b【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl，做题时注意选择注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由a点开始按abcdbea的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在( )a点a处b点b处c点c处d点e处【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到c点【解答】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由a点开始按abcdbea的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在c点故选：c【点评】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几12如图所示，已知abcd，adbc，ac与bd交于点o，aebd于e，cfbd于e，图中全等三角形有( )a3对b5对c6对d7对【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目的意思，可以推出abecdf，aoecof，abocdo，bcodoa，abccda，abdcdb，adecbf再分别进行证明【解答】解：abecdfabcd，adbcab=cd，abe=cdfaebd于e，cfbd于eaeb=cfdabecdf；aoecofabcd，adbc，ac为abcd对角线oa=oc，eoa=focaeo=cfoaoecof；abocdoabcd，adbc，ac与bd交于点ood=ob，aob=cod，oa=ocabocdo；bocdoaabcd，adbc，ac与bd交于点ood=ob，boc=doa，oc=oabocdoa；abccdaabcd，adbcbc=ad，dc=ab，abc=cdaabccda；abdcdbabcd，adbcbad=bcd，ab=cd，ad=bcabdcda；adecbfad=bc，de=bf，ae=cfdecbfa故选d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、aas，asa、hl同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易13下列命题中正确的是( )a全等三角形的高相等b全等三角形的中线相等c全等三角形的角平分线相等d全等三角形的对应角平分线相等【考点】全等三角形的性质【分析】认真读题，只要甄别，其中a、b、c选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有d是正确的【解答】解：a、b、c项没有“对应”错误，而d有“对应”，d是正确的故选d【点评】本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等对性质中对应的真正理解是解答本题的关键14如图，点b、c、e在同一条直线上，abc与cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )aacebcdbbgcafccdcgecfdadbcea【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质【专题】压轴题【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明bcd=ace，再根据边角边定理，证明bceacd；由bceacd可得到dbc=cae，再加上条件ac=bc，acb=acd=60，可证出bgcafc，再根据bcdace，可得cdb=cea，再加上条件ce=cd，acd=dce=60，又可证出dcgecf，利用排除法可得到答案【解答】解：abc和cde都是等边三角形，bc=ac，ce=cd，bca=ecd=60，bca+acd=ecd+acd，即bcd=ace，在bcd和ace中 ，bcdace（sas），故a成立，dbc=cae，bca=ecd=60，acd=60，在bgc和afc中，bgcafc，故b成立，bcdace，cdb=cea，在dcg和ecf中，dcgecf，故c成立，故选：d【点评】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件15如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是( )abcd【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：a、与三角形abc有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；b、选项b与三角形abc有两边及其夹边相等，二者全等；c、与三角形abc有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；d、与三角形abc有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选b【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目16已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是( )aa与d互为余角ba=2cabccedd1=2【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等求出a=2，再利用“角角边”证明abc和cde全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】解：b=e=90，a+1=90，d+2=90，accd，1+2=90，故d错误；a=2，故b正确；a+d=90，故a正确；在abc和ced中，abcced（aas），故c正确；故选：d【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件a=2是解题的关键17如图，在abc中，ab=ac，abc、acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce；上述结论一定正确的是( )abcd【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全等的判定方法aas或asa判定全等的三角形【解答】解：ab=ac，abc=acbbd平分abc，ce平分acb，abd=cbd=ace=bcebcdcbe （asa）； bdacea （asa）； boecod （aas或asa）故选d【点评】此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大18已知a1b1c1，a2b2c2的周长相等，现有两个判断：若a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，则a1b1c1a2b2c2；若a1=a2，b1=b2，则a1b1c1a2b2c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )a正确，错误b错误，正确c，都错误d，都正确【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】根据sss即可推出a1b1c1a2b2c2，判断正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断【解答】解：a1b1c1，a2b2c2的周长相等，a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，b1c1=b2c2，a1b1c1a2b2c2（sss），正确；a1=a2，b1=b2，a1b1c1a2b2c2a1b1c1，a2b2c2的周长相等，a1b1c1a2b2c2正确；故选：d【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，而aaa和ssa不能判断两三角形全等19根据下列已知条件，能唯一画出abc的是( )aab=3，bc=4，ac=8bab=4，bc=3，a=30ca=60，b=45，ab=4dc=90，ab=6【考点】全等三角形的判定【专题】作图题；压轴题【分析】要满足唯一画出abc，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有c选项符合asa，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：a、因为ab+bcac，所以这三边不能构成三角形；b、因为a不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；c、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据asa来画一个三角形；d、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选c【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一20在abc和def中，已知ab=de，a=d，若补充下列条件中的任意一条，就能判定abcdef的是( )ac=df bc=ef b=e c=fabcd【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件，已知一角和一边，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案【解答】解：如图，ab=de，a=d，根据“边角边”可添加ac=df，根据“角边角”可添加b=e，根据“角角边”可添加c=f所以补充可判定abcdef故选c【点评】本题主要考查三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结二填空题（共5小题，每题4分，共20分）21如图，已知abcade，若ab=7，ac=3，则be的值为4【考点】全等三角形的性质【分析】根据abcade，得到ae=ac，由ab=7，ac=3，根据be=abae即可解答【解答】解：abcade，ae=ac，ab=7，ac=3，be=abae=abac=73=4故答案为：4【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等22如图，已知rtabcrtdec，连结ad，若1=20，则b的度数是65【考点】全等三角形的性质【分析】根据rtabcrtdec得出ac=cd，然后判断出acd是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得cad=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出dec，然后根据全等三角形的性质可得b=dec【解答】解：rtabcrtdec，ac=cd，acd是等腰直角三角形，cad=45，dec=1+cad=20+45=65，由rtabcrtdec的性质得b=dec=65故答案为：65【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键23如图，abocdo，点b在cd上，aocd，bod=30，则a=30【考点】全等三角形的性质；平行线的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ob=od，全等三角形对应角相等可得abo=d，再根据等边对等角求出obd=d，然后求出abc，再根据两直线平行，内错角相等解答即可【解答】解：abocdo，ob=od，abo=d，obd=d=（180bod）=（18030）=75，abc=180752=30，a=abc=30，故答案为：30【点评】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键24如图，已知abcade，d是bac的平分线上一点，且bac=60，则cae=30【考点】全等三角形的性质【专题】证明题【分析】由abcade可得bac=dae=60，由d是bac的平分线上一点可得bad=dac=bac=30，即可得cae的度数【解答】解：abcade，bac=dae=60，d是bac的平分线上一点，bad=dac=bac=30，cae=daedac=6030=30故答案填：30【点评】本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键25在adb和adc中，下列条件：bd=dc，ab=ac；b=c，bad=cad；b=c，bd=dc；adb=adc，bd=dc能得出adbadc的序号是【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】在adb和adc中，已知一条公共边ad，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件【解答】解：在adb和adc中，ad=ad，若添加条件bd=dc，ab=ac，根据全等三角形的判定定理sss可以证得adbadc；故本选项正确；在adb和adc中，ad=ad，若添加条件b=c，bad=cad，根据全等三角形的判定定理aas可以证得adbadc；故本选项正确；在adb和adc中，ad=ad，若添加条件b=c，bd=dc，由ssa不可以证得adbadc；故本选项错误；在adb和adc中，ad=ad，若添加条件adb=adc，bd=dc，根据全等三角形的判定定理sas可以证得adbadc；故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是；故答案是：【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三解答题（共4小题）26作图题：已知：直线a和直线外一点a，过a点作直线a的平行线【考点】作图基本作图【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板的与已知直线重合那条直角边和a点重合，过a沿直角边向已知直线画直线即可【解答】解：根据题意，运用三角板画出过点a的直线，直线b即为所求，如图所示：【点评】本题考查了平行线的意义、平移、利用三角板和直尺作平行线的方法；熟练掌握平行线的意义是解决问题的关键，通过作图操作利于培养学生的作图能力27如图，cdab于点d，beac于点e，abeacd，c=42，ab=9，ad=6，g为ab延长线上一点（1）求ebg的度数（2）求ce的长【考点】全等三角形的性质【分析】（1）根据全等求出eba的度数，根据邻补角的定义求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出ac=ab=9，a