山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 11.3 单项式的乘法（第2课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

11.3 单项式的乘法【学习目标】1.经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则； 2.能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。【课前预习】 任务一：知识回顾叙述去括号法则？单项式乘以单项式的法则是： 计算： 乘法对加法的分配律 。（用字母表示）任务二：预习课本p84-p85的内容，完成下列题目 a1.课本84页，如14-10图的菜地总长是 米，宽是 米（填合并以后的结果）根据长方形面积公式列式为 ；根据乘法对加法的分配律，将2a（3ka+1）=2a +2a 再根据单项式相乘的法则计算出这块菜地的面积为 。 a0.5米0.5米kakaka2.类似的，我们可以计算3.归纳总结从上面两式的计算，我们可以发现：单项式与多项式相乘，先将单项式 乘多项式的 ，再把所得的 相 。自己写出一个单项式乘多项式的式子，并按法则计算。学习任务三：阅读课本85页例题，想想每一步计算的依据是什么？然后合上课本，独立完成以下计算。1.2ab(5ab2+3a2b) 2.x(x2xyy2)y(x2xyy2)【课中导学】问题一：尝试计算下列题目：2a（3ka+1） m（a+b+c） a(2a3) a2(13a) 3x(x22x1)归纳总结：单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用 分别乘多项式中的每一项，再把所得的 相加。问题二:你知道单项式与多项式相乘时应注意哪些问题吗？试完成以下题目计算: 1.2ax(3a2x+2a2x2) 2.(3x2) (2x3x21)3.4x(2x23x1) 4.2x2y(3x22x3) 总结：单项式与多项式相乘实质的利用分配律转化为单项式与单项式相乘,所以要记得:1.去乘多项式每一项,不漏乘 2. 注意“符号” 3.把所得积相加是合并同类项问题三:阅读课本85页例四,独立完成以下题目化简求值:x(xy+z)+(x-y-z)-z(x-y+z),其中x=-1,y=0,z=.【当堂达标】一、选择题（共12分）1.下列运算正确的是（ ）a.2x(3x2y2xy)=6x3y4x2y b.2x2y(x2+2y+1)=4x3y4c.(3ab22ab)abc =3a2b32a2b2 d.(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x4 、2x 、x ，它的体积等于（ ）a.3x34x2 b.x2 c.6x38x2 d.6x28x3.计算（2y）(3y24y1) 正确的结果是（ ）a.6y38y21 b.6y38y21 c.6y38y22y d.6y38y22y二、填空（共16分）1.2ax(a2x1)= _2.若3k（2k5）2k（13k）52，则k 3.一个多项式除以（a3b）得到的结果是3a，那么这个多项式 4.(4x26x8)（ ）=2x4-3x3+4x2三、解答题（共12分）1.欣欣服装店新进一品牌服装，已知每套进价a元，每套b元销售，“五.一”促销每套降价200元，共售出c套，共盈利多少元？2.解方程：6y2-2y(3y+2)+9y=-10能力提升如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积【巩固训练】一、选择题（共12分）1.下列运算正确的是（ ）a.2m2n(m2+2n+1)=2m4n +4m2n2 b.2a(3a2y2ay)=6a3y4a2y c.(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c d.(4xy23xy)xyz =4x2y33x2y22.下列乘法的结果为a2+5ab-6a的是（ ）a.a(a+5-6b) b.a(a+5ab-6) c.-a(a+5b-6) d.-a(-a-5b+6)3.计算（- xy）2.（4xy）的结果为（ ）a.- x3y3 b.-3x2y2 c.x3y3 d.- x3y34.化简a(b-a)-b(a-b)等于（ ）a.2ab b.b2 -a2 c.a2 -b2 d.-2ab二、填空题(共18分)1.一个多项式除以（2a3b）得到的结果是5abc，那么这个多项式 2.一个长2a米，宽a米，高（3a+7）米的长方体的体积是 。3.若3x（2xy7）2x（13xy）38，则x 4.计算： 5.计算:(4x26x8)（x2） 6