函数图象的应用.doc

函数图像的应用教学设计教学内容分析：函数是初中乃至高中阶段的一个重点、难点，也是后继学习的准备知识，而数形结合是学习函数的最好方法，因此函数图像的识图和应用就显得十分突出了，本节课我设计的是函数图像的应用关键字：函数图像 坐标教学目标：知识与技能目标：1 了解函数图像的意义2理解函数横纵坐标，倾斜度及变化趋势代表的含义过程与方法目标1 能从图像中读出所求的数量关系2培养学生将数学与实际生活相联系的能力情感态度价值观目标：1 让学生体会数学来源于生活又反作用于生活的辩证思想2 培养学生珍惜资源，孝敬父母，积极向上的思想品质教学重点：数形结合思想的渗透教学难点：对已知图像能读图识图，从图像解释函数变化关系学习者特征分析：重点班学生，能力强，要充分调动学生学习兴趣教学手段：多媒体ppt课件,投影仪和实物投影教学教学方法：研究性学习，合作性学习教学过程：一 引入：通过幻灯片和视频短片引入3月22日是世界水日，水库水量随时间增加而减少，引入情境1，同时增加学生环保意识。二 例题讲解及练习：师生互动：（通过不同的情景引入例题，用讲练结合的方式引导学生探究出解决问题的方法）情境1. （通过情境1让学生会观察函数图像横，纵坐标代表的含义，会找到坐标中的点代表的实际意义，并且会从图中看出图像的变化趋势）由于持续高温和连日无雨,某水库的储水量随着时间的增加而减少， 干旱持续的天数t（天）与储水量V （万立方米 ）的关系如图1所示（1）若干旱持续10天，储水量约为多少？ （1000万立方米.）（2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？（20万立方米）（3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？ （干旱约40天后，将发出干旱警报.）（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天,水库将干涸？ （60天）x/时y/毫克6325O18 （图1） （图2）练习1。师生互动：（通过练习1巩固情境1的知识，使学生在不同的背景下灵活的应用知识解决图像问题）某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图2所示，当成年人按规定剂量服药后，你能从图中看出哪些信息？（1）服药后_2_时，血液中含药量最高，达到每毫升_6_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_3_毫克。（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_1-5_ 时。.（4）服药 1-2 时期间血液含药量逐渐增大 服药 2-8 时期间血液含药量逐渐减小比一比：（下面这组练习让学生自主完成，拓宽学生思路，引发学生的学习兴趣）1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）2、一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（ ）情境2. （通过情境2引入时间路程图像，讲解时间路程图像的变化趋势和倾斜度代表的意义，并且使学生会通过图像求速度）王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）。看图回答下列问题： 小强让爷爷先上多少米？（60米） 山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ （300米，小强强先爬上山）（3）小强通过多少时间追上爷爷？（8分钟） (4)小强和爷爷的速度分别是多少？（30米分，和22.5米分）(5)爷爷出发后多长时间遇到小强？（313分）练习：甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图3所示，那么从图像中能读出哪些信息？ （图3） （图4）思考：（让学生从图象中尽量找到更多的信息，培养学生发散思维）已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，图4反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，你能从中获取那些信息？比一比：（这组练习富于变化，激发学生兴趣）1.小明骑车去郊游，中途休息一段时间的时候发现没有买饮料，又原路返回在路上的商店购买，然后加快速度继续前进。则小明离起点的距离s与时间t关系的示意图应该是（ ）y(A)xxxxyyy(B)(C)(D)2、一位大学生在开学那天的日记里写了一首诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x表示父亲离家的时间，哪个图象与诗的意思吻合？ (A)xxxyyy(B)(C)(D)yx2变形、这位大学生在毕业回家日记里写了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x表示父亲离家的时间，哪个图象与诗的意思吻合？（ ）(A)xxxx(B)(C)(D)yyyy学生活动：将2题变型中其他三个选项按照题意改编成诗3、龟兔赛跑讲述了这样一个故事：领先的兔子看见缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，醒来发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点。用s1,s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，下列图像与故事情节吻合的是（ ）xxxXS1S1yyyyS1S1S2S2S2S2学生活动：分组分别表演3题中四个图像表达的内容故事后续：（下题让学生讨论交流完成，锻炼学生合作精神和动手画图能力）故事后续：兔子输了以后一直不服，于是重新开始赛跑枪声一响兔子就飞快跑在前面，不停地想：不要大意，不能再睡觉了。乌龟跑了一会后停下拿出手机叫了一辆出租车，等了一会之后坐上车奔驰而去。兔子跑啊跑，等上气不接下气的跑到终点的时候，远远看见乌龟已经站在领奖台上，乌龟取得了胜利。请同学们根据这个故事用s1,s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，画出相应的函数图象，但是千万不要学习乌龟投机取巧的小聪明阿三 课堂小结：函数问题应该注意： 横，纵坐标各代表什么量 图像的起至点再什么地方，各表示什么 图像的变化趋势，倾斜度大小各有什么含义四 作业：质量检测40-44页板书设计：一 复习巩固及引入 三练习 五。小结作业二 例题讲解 四。学生活动五 设计思路及反思：读函数图像是考查关于函数知识的一个重要方面方式,使学生能够根据图像找出所需要得的有用的信息,是考试的热点.我在教学时注意了以下几点1、充分让学生看图,结合题意分析图形中蕴含的信息；2、读图时应该从以下几个点着手：坐标轴：各坐标轴分别表示什么意思、单位长度是多少；拐 点：观察图形中的一些转折点即拐点，弄清它们的含义，尽量确定它们的坐标；交 点：注意图像与坐标轴、其他函数图像的交点，它们往往有重要的作用；包 含：观察图像时，要注意图像的端点是否包含在函数图像中。趋势：还要注意函数图像上升和下降的变化趋势在课堂教学设计过程中，我通过例题练习例题练习的方式促进学生扎实地掌握知识，题目都选取学生比较感兴趣的，和实际生活密切相关的例子，提高学生兴趣的同时也培养学生将数学与实际生活相联系的数学建模能力。练习以选择题为主，每一道选择题不但要让学生明白为什么选那个正确的选项，还要知道其他几个选项错在哪里，并且让学生会从中总结出读函数图像问题需要注意什么，并且多让学生发言并表演，充分体现学生的主体地位，响应新课改要求。同时，我注意了一题多变，创设相似的情境，充分发挥学生的想象力，并会观察出函数图像间的细微区别，并同诗歌和故事相结合，使题目富于变化。除此之外我还选择了两道开放性