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文档简介
数系的扩充和复数的引入 解方程 解 由于负数不能开平方 所以原方程无解 这说明实数仍然存在局限性 引入 我们引入一个新数i 叫做虚数单位 并规定 1 它的平方等于 1 即 2 实数可以和它进行四则运算 进行四则运算时 原有的加 乘运算律仍然成立 新课 新课讲授 新课讲授 复数通常用字母z表示 即 在上述规定下 i可以与实数b相乘 在与实数a相加 结果为a bi 我们把形如a bi a b是实数 的数叫做复数 其中i叫做虚数单位 全体复数所组成的集合叫做复数集 一般用字母c表示 a叫做实部 b叫做虚部 新课讲授 实数 b 0 虚数 b 0 纯虚数 a 0 显然 实数集r是复数集c的真子集 两个不全是实数的复数之间是不能比较大小的 但若它们的实部与虚部分别相等 我们就说这两个复数相等 新课讲授 例题讲解 解题思路 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 一种重要的数学思想 转化思想 例题 例2实数m取什么数值时 复数z m 1 m 1 i是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 复数z m 1 m 1 i中 因为m r 所以m 1 m 1都是实数 它们分别是z的实部和虚部 1 m 1时 z是实数 2
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