函数图象的识别与理解.doc

八年级数学第十九章 一次函数19.1.2函数图象的识别与理解执教者：金华初级中学 刘巧英【教学目标】1、能出给定的一些图中识别出函数图象；2、能根据函数图象的变化趋势判断图象所对应的实际事件；3、能用函数图象解决相关的简单实际问题；【教学重点】识别函数图象；能根据函数图象解决相关简单实际问题.【设计说明】函数图象直观承载着函数的性质变化，因此对于函数图象的识别与理解也是整个函数体系学习的重要基础，因此本节课重在从实际问题中用图象法表示的函数去认识、识别函数图象，并让学生会根据函数图象的变化趋势判断图象所对应的实际事件，进而解决相关的简单实际问题.【学情分析】本班学生基础较薄弱，数学学习能力较欠缺，因此本节课根据教学内容特点，采用小组积分制促进学生学习积极性及小组互助作用，再次也通过简单实际问题的细致分析，让每个同学都能学有所获，提升学习信心.【教学辅助设备】 Hiteach软件、IRS及时反馈系统、实物提取仪、PPT【教学过程】一 、引入新课以下两个图是物理行程问题的s-t线图（1）以上两个图分别表示物体做什么运动呢？你能说明判断理由吗？（2）你还记得函数的定义吗？以上两图中变量s是变量t的函数吗？设计意图：以学生熟悉的简单物理知识切入本节主题，让学生感受到学科之间的知识衔接，也更易于接受本节新知。二、自主学习：（一）、函数图像的识别例1：下列各曲线中哪些表示y是x的函数？总结一：（1）识别函数图象的方法： （2）函数的表示方法： 解析法 、 列表法 、 （二）函数图象的理解问题1：右图反映了北京春季的某天气温T随时间t的变化关系.（1）根据图象判断气温T是时间t的函数关系吗？（2）你从图象中还能得到哪些信息？例2：已知，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.1、思考：图中折线的每一段分别代表什么含义？2、根据图象回答以下问题：食堂离小明家的距离是 ，小明从家到食堂用的时间是 ；小明吃早餐用的时间是 ；食堂离图书馆的距离是 ，小明从食堂到图书馆用的时间是 ；小明读报用的时间是 ；图书馆离小明家的距离是 ，小明从图书馆回家的平均速度是 .总结二：理解函数图象的注意点： 设计意图：通过两个典型例题，引出本节学习重点函数图象的识别与理解，让学生在解决问题的过程中逐步获取知识。本环节采取小组分工合作形式解决问题，借助抢权功能激发学生的竞争意识，并借助计分板功能进行积分鼓励。三、即时练习:1、放学后，甲同学骑车回家，他经过的路程S（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则甲同学的骑车速度是 千米/分钟.2、小明饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭看20分钟报纸后，用15分钟回家下列图中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）四、拓展练习：1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）. 2、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。【设计意图】：针对教学重点设置练习，注重知识方法的渗透掌握。采用计时功能让学生进行限时练习，培养学生做题时的时间感。五：课后提升1、甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应如下图所示.（1）A、B两城相距多远？（2）哪辆车先出发？哪辆车先到达B城？（3）甲、乙两车的平均速度分别是多少？（4）你还能从图中得到哪些信息？2、王子山距离小明家20千米，小明上午9:00以10千米/小时的平均速度骑自行车从家出发去王子山。近1小时后爸爸发现小明忘带手机了，在上午10:00以40千米/小时的平均速度开车沿路去追小明。请以