【备考 志鸿优化设计】（湖南专用）中考数学总复习 单元综合检测一 数与式（含解析） 湘教版.doc

单元检测一数与式(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如果用0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()a0.02克 b0.02克 c0克 d0.04克2的相反数是()a b c2 d2349的平方根为()a7 b7 c7 d4明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为()a1.25105 b1.25106 c1.25107 d1.251085下列等式成立的是()a|2|2 b(1)1c1(3) d2366如果分式的值为零，那么x等于()a2 b2 c2或2 d1或27如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为c，b，点c是ab的中点，则点a表示的数是() a b2c4 d28已知xy5，xy6，则x2y2的值是()a1 b13 c17 d259如果2，则的值等于()a b1 c d210把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是() a4m cm b4n cmc2(mn) cm d4(mn) cm二、填空题(每小题3分，共24分)11分解因式8a22_.12计算：_.13写出含有字母x，y的五次单项式_(只要求写一个)14计算_.15若多项式4x2kx25是一个完全平方式，则k的值是_16在实数，0.31，cos 60，0.200 7中，无理数是_17若单项式3axb3与a2bxy是同类项，则yx_.18将一列整式按某种规律排成x，2x2,4x3，8x4,16x5，则排在第六个位置的整式为_三、解答题(共66分)19(每小题3分，共6分)计算与化简：(1)13tan 30(1)0；(2).20(每小题3分，共6分)先化简，再求值：(1)，其中x满足x2x10；(2)2(a)(a)a(a6)6，其中a1.21(8分)已知a，求a的值22(8分)对于题目“化简并求值：，其中a”，甲、乙两人的解答不同甲的解答是：aa.乙的解答是：aa.谁的解答是错误的？为什么？23(9分)小玉同学想用一块面积为900 m2的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为560 m2的长方形纸片，使它的长宽之比为42，不知能否裁出来，正在发愁小丽见了说：“很显然，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小芳的观点吗？小玉能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？24(9分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222,206242，因此4,12,20都是“神秘数”(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？25(10分)观察下列各式(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41；(x1)(x4x3x2x1)x51；(1)试求262524232221的值；(2)判断22 01222 01122 01022 00921的值的个位数字26(10分)下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy原式(y2)(y6)4(第一步) y28y16 (第二步) (y4)2 (第三步) (x24x4)2 (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_a提公因式b平方差公式c两数和的完全平方公式 d两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解参考答案一、1.b2.a3.c4.c5.a6a由题意得x240且x23x20，解得x2且x1，x2，x2.7coaobabob2bcob2(oboc)ob2ob2oc2ocob4.8bx2y2(xy)22xy(5)226251213.9c2，a2b，.10b两块阴影部分的周长和为2m2n2(mn)2m2n2m2n4n.二、11.2(2a1)(2a1)12.a313xy4(答案不唯一)14.315.2016.，17118.32x6三、19.(1)解：原式23121.(2)解法一：原式422.解法二：原式22422.20解：(1)原式.当x2x10时，x2x1，原式1.(2)原式2a26a26a6a26a.当a1时，原式(1)26(1)2216643.21解：由已知条件两边平方，得210，a28，a226，26，a.22解：乙的解答错误当a时，a，a.原式aa.乙的解答错误23解：设长方形纸片的长为4x cm，宽为2x cm，根据题意，得4x2x560，则x，因此长方形纸片的长为4 cm，因为7064，所以8,432，即长方形纸片的长应大于32 cm，而已知正方形纸片的边长只有30 cm，因此，不同意小丽的说法，小玉不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片24解：(1)288262；2 01250425022，是神秘数(2)(2k2)2(2k)2(2k22k)(2k22k)4(2k1)，由2k2和2k构造的神秘数是4的倍数(3)设两个连续奇数为2k1和2k1，则(2k1)2(2k1)28k，两个连续奇数的平方差不是神秘数25解：由给出的式子不难看出：(x1)(xnxn1x1)xn11.(1)262524232221(21)(262524232221)271127.(2)22 01222 01122 01022 00921(21)(22 01222 01122 01021)22 0131，212,224,238,2416,2532,2664,2