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复习2 数列的求和 一 基本方法1 1 直接用等差 等比数列的求和公式求和 公比含字母是一定要讨论 2 利用公式法求和 无穷递缩等比数列时 4 裂项相消法求和 把数列的通项拆成两项之差 正负相消剩下首尾若干项 常见拆项 6 并项求和 会用到奇偶讨论 如 求的和 5 倒序相加法求和 1 用公式求和及分组求和 例1 求和 求数列1 3 4 5 6 7 7 8 9 10 前n项和 4 1 1 a 1 a a2 1 a a2 an 1 对于不同的类别 可采用分组求和的方法 抓住通项 具体化Sn 2 错位相减法求和例2 已知数列求前n项和 练习 求 3 裂项法求和例3 1 求和 2 求和 4 倒序相加法求和例4 已知当x y n 时f x f y 5 求f 0 f 1 f 2 f n 的值 5 并项求和 会用到奇偶讨论 例5 1 2 已知数列 例6 某教师购买安居工程集资房72m2 单价为1000元 m2 1次性国家财政补贴28800元 学校补贴14400元 余款由个人负担 房地产开发公司对教师实行分期付款 每期1年 等额付款 签订购房合同后 1年付款1次 再过1年又付款1次等等 共付10次 10年后还清 如果按年利率7 5 每年复利1次计算 那么每年应付多少元 计算结果精确到百元 下列数据供参考 三 小结1 直接用等差 等比数列的求和公式求和 1 公比含字母时一定要讨论 2 利用公式求和 2 分组求和 把数列的每一项分成若干项 使其转化为等差或等比数列 再求和 3 错位相减法求和 4 裂项法求和 把数列的通项拆成两项之差 正负相消剩下首尾若干项 5 倒序相加法求和6 并项求和 会用到奇偶讨论 四 作业 2 已知数列 an 的通项公式为an 1 n 1 4n 3 求它的前n项之和 3 将数列按如下分组 问 第一组到第k组共有几个数 第k组的首数和尾数各是多少 求第k组各数之和及前k组各数之和 4 数列 an 中 a1 8 a4 2 且满足an 2 2an 1 an 0 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn n N Sn b1 b2 b
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