函数的图像（第一课时） (2).doc

课题：函数的图象【内容分析】一、教材的地位和作用和位置 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何使用这种工具讨论函数.本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径。二、课标要求1.能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。二教学目标1、 了解函数图象的意义；2、 初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息.三、重难点1、重点。（1）能够根据解析式画出函数图象.（2）会观察函数图象，从函数图象中获取信息，解决问题.2、难点能够根据解析式画出函数图象.【本课设计思路】（1）借助简单实例，学生初步感知函数图象的意义，学会分析函数图象，能根据函数图象找出相关信息。（2）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。【思想方法】1、数形结合思想，在研究问题的过程中，始终抓住“数”（y与x之间的数量关系）与“形”（图象与图象上的点）之间的关系，并把它们结合起来2、函数思想：根据所给的函数图象获取信息.【教学环节安排】教 学过 程教学内容达 成目 标复习引入合作探究动手操作展示交流练习巩固小结提升布置作业一、复习引入1长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量2.已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_。3一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_二、合作探究：（一）函数图象的画法问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.53.S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：1）用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点 2）表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实 际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出 其他点的位置。归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_例1：画出下列函数图象：（1）y=x+0.5 （2） DB课堂练习(一)：1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（ ）个 (1，2) 、(3，3) 、 (-1， -1)、 (1.5，0) A.1 B.2 C.3 D.4（二）解读函数图象信息由它的函数图象可知：问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？可以认为：_是_的函数，上图就是这个函数的图象。练习1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低例2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映距离h与t的关系图是（ ） 3.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s和骑行时间t之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了km；b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确 4、 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间 t (时)的关系用图象表示为( )5、 左图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果该蓄水池以固定流量注水,那么下列四个图象中表示水的最大深度 h 和时间 t 之间的关系的是( )hAB6.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.7.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4) 返回时，小李的平均车速是多少？三、小结描点法画函数图象的一般步骤如下：1、_-表中给出一些_的值及其对应的_；2、_-在直角坐标系中，以_为横坐标，相应的_为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；3、_-按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用_连接起来。p167课后习题1 、3能力培养回顾知识点为本节课的学习做好铺垫领会和掌握函数图象的意义，培养学生的探究能力。参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”