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文档简介

二次函数yax2k的图象与性质 武汉市新洲区区第一初级中学 徐怀武【知识与技能】：（1）会作出y=ax2k的图象，并能比较它们与y=ax2的异同，理解a与k对二次函数图象的影响（2）能说出y=ax2k与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标（3）体会二次函数是某些实际问题的数学模型【过程与方法】：经历探索y=ax2k的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验【情感、态度与价值观】：在探究二次函数图象和性质的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。一、 温故知新：回顾yax2的图像和性质内容 二次函数图像的开口大小情况总结: 越 ,抛物线的开口越 ,反之 越 , 抛物线的开口越 .图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_二. 探索新知：画出y2x2 y2x2-1 y2x21的图像,(建议使用不同颜色)x3210123y2x21y2x2y2x21观察图象得：开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y2x21y2x2y2x21 可以发现，把抛物线y2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y2x21；把抛物线y2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y2x21画出yx2 yx21 yx21的图像,(建议使用不同颜色)x3210123yx21 yx2 yx21观察图象得：开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx21 yx2yx21可以发现，把抛物线yx2向_ _平移_个单位，就得到抛物线yx21 把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21三、比较函数yax2 和yax2k的异同1函数yax2yax2ka的取值a0a0开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值增减性 2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_ _； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_ _ _ 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_ _； 把抛物线yax2向下平移k（k0）个单位，就得到抛物线_ _3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_四、课堂巩固训练1将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_2写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_3抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的
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