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山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 对数函数及其性质1学习内容学习指导即时感悟【检查预习、交流展示】预习过程:1、 学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容,采取怎样的方法?2、对数的定义及其对底数的限制。3、你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?4、尝试训练:p73 1、2、3【情景导入】教材p70引例对每一个碳14的含量p的取值,通过对应关系,生物死亡年数t都有唯一的值与之对应,从而t是p的函数。(一)对数函数的概念定义:(二)对数函数的图象和性质 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;(1) (2) (3) (4) 类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格:图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为:图象关于原点和y轴不对称向y轴正负方向无限延伸函数图象都过定点(1,0)自左向右看,图象逐渐上升自左向右看,图象逐渐下降第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第四象限的图象纵坐标都小于0第四象限的图象纵坐标都小于0 思考底数是如何影响函数的(学生独立思考,师生共同总结)二、典型例题例1(教材p71例7)说明:例2(教材p72例8)例3(教材p72例9)说明:【当堂达标】当堂达标:p73 2、 3、【反思提升】1、对数函数的概念2、对数函数的性质及应用【拓展延伸】1、下列函数表达式中是对数函数的有( ) (1)y=logx2 (2)y=logax (3)y=log8x (4)y=ln x (5)y=logx(x+2) (6)y=2log4x (7)y=log2x +1 (8)y=2log4x 2、利用对数函数性质比较下列各数的大小。(1) log615 和log616 (2) log0.515 和log0.516 (3) log2(4-) 和log2(-3) (4) log56 和log65 3、函数f(x)=loga(x-2) +1恒过定点 4、定义域问题。(1)求f(x)=log(x+1)(16-4x)的定义域。(2)已知y=f(x)的定义域为-1,1
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