山西省运城市高二数学下学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

康杰中学20122013学年度第三次月考高二数学（文）试题本试卷满分 150分 考试时间 120分 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 为虚数单位，则的值是（ ）a. b. c. 1d. 12两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）a. 模型1的相关指数为0.98 b. 模型2的相关指数为0.80 c. 模型3的相关指数为0.50 d. 模型4的相关指数为0.253. 用反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）a都能被3整除 b都不能被3整除c不都能被3整除 d不能被3整除4用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（ ）a大前题错误 b小前题错误 c推理形式错误 d是正确的5已知与之间的一组数据：x0123y1357则与的线性回归方程必过（ ）a点 b点 c点 d点 6凸边形有条对角线，则凸边形对角线条数为（ ）a. b c d7如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y0.85x88e，其中|e|4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于（ ）a44 kg b46 kg c50 kg d54 kg8已知，依此规律，若，则a，b的值分别是（ ）a65，8 b63，8 c61，7 d48，79满足条件|z+i|+|zi|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）a椭圆b两条直线 c圆 d一条直线 10用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（ ）a增函数的定义b函数满足增函数的定义 c若，则d若，则11若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）a1 b2 c1或2 d12若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号) ； ； ； ； a b c d第卷（非选择题 共90分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 复数的实部为 ，虚部为 14由=1，写出的数列的第34项为 15观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 16. 若z，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为 三、解答题（本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？18. （本小题满分12分）在复数范围内，求满足|z|2（z）i（i为虚数单位）条件的复数z.19.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，。20(本小题满分12分)一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分（1）求（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）；（3）求出21（本小题满分12分）设函数,、，（）用分析法证明： ；（）设，求证：中至少有一个大于.22(本小题满分12分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据：1 2临界值确定表p(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828高二数学（文）答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 1，114 15. 16. 3三、解答题（本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）18. 解：原方程化简为|z|2（z）i1i，设zxyi（x、yr），代入上述方程得x2y22xi1i，.4x2y21且2x1，解得x且y， .10原方程的解是zi. 1219. 解： (1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5，=3.5，=+=86，故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)20(本题满分12分)解：（1）易知-4分（2）猜想 -8分（3）把（2）中的个式子相加得，故 -12分21、（）欲证 即证 2分 只要证 、，只要证 3（） 即，6分 因为 显然成立，故原不等式成立。 5分（）假设,6分由于、, ,两式相加得: ,即, 与条件矛盾,故中至少有一个大于. 12分22解：(1)列联表如下：-4分看电视运动合计女性432770男性213354