山东省泰安市泰山博文中学七年级数学上学期12月学情检测试题 青岛版.doc

山东省泰安市泰山博文中学2013-2014学年七年级数学上学期12月学情检测试题 （时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共42分）1.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） a . b. c. d.2. 如果，且，那么（） 、异号且正数的绝对值较小 d. 、异号且负数的绝对值较小3. 的相反数是（ ） a. b.- c. d.-4.下列计算中结果正确的是（） a b c d5. 下列变形正确的是（ ） a. 变形得b.变形得c. 变形得 d.变形得上学期12月份 6. 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )a. b. c. d. 7. 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )a.1 b.2 c.3 d.48.如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是 （ ） a.从0时到3时，行驶了30千米 b.从1时到2时匀速前进 c.从1时到2时在原地不动 d.从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同9. 小明把甲、乙两个超市一个月卖出a、b两种型号的运动衣制成了如图所示的扇形统计图，下列结论正确的是（ ）a、甲超市b型号比乙超市b型号卖的少 b、乙超市a型号比甲超市a超市卖的少c、乙超市b型号比甲超市a型号卖的多 d、无法比较甲、乙两超市各型号衣服卖的多少10某种商品的进价为元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（ ）a元b元 c元 d元11. 据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，若一年按365天计算, 用科学记数法表示我国土地沙漠化造成的经济损失（）元a b c d12. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）. （a） （b） （c） （d）13.多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数的值是（）a、2 b、4 c、2 d、814. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为cm）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）第6题图a4cmbcmccmdcm题号1234567891011121314答案二、填空题（每小题3分，共18分）15. 若_.16.若与是同类项，则 ， . 17. 一个多项式加上得到，当时，这个多项式的值是.18、从m点向同一方向作两条线段mn=10cm，mp=16cm，若mn的中点为a，mp的中点为b，则ab= cm。19 用棋子摆成如图所示的“t”字图案摆成第一个“t”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去， 第n个需_个棋子20. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于_.三、解答题（共60分）21.（5分） 计算（1）22.(5分）化简求值 15a2-4a2+2(3a-a2)-3a 其中a=-223. （12分）解方程 （1）； （2） .24、（6分）某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制成尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题。（1）该校七年级共有多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）25.（本题满分6分）说明代数式 的值与无关. 26.（本题满分10分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话分钟，两种方式的费用分别为元和元.（1）写出、与之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？27.（6分）代数式与-1 ，x为何值时两代数式互为相反数？28.（10分）小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥。（1）到校前小亮能追上哥哥吗？（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？2.d 解析：因为，又故选d.3.d 解析： 010， ， 原式故选d4.c 解析：4和不是同类项，不能合并，所以a错误；和不是同类项，不能合并，所以b错误；和是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得，所以c正确和不是同类项，不能合并，所以d错误故选c5.d 解析：a.正确变形应该为；b.正确变形应该为c.正确变形应该为；d正确.故选d.6.b 解析：设小长方形的长为，宽为，则上面的阴影部分的周长，下面的阴影部分的周长，两式相加，总周长.又 （由图可得），总周长故选b.7.a 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以8.c 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.13.2 解析：因为，所以所以14. 解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成个；60分钟后分裂成个；180分钟即3小时后分裂成个.15.4 解析：设所求多项式为，由题意得，当时，16.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为，所以可列方程17.解析：.18.10 1 解析：.19.ec db af20.-3 解析：当时，当21.解：（1）（2）（3）22.解：(1),移项,得合并同类项,得系数化为1，得（2），去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)，去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得系数化为1，得（4），去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为1，得（5），去分母，得，去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加解：（1）4 7； （2）1 2； （3）-92 88；（4）终点b表示的数是，a，b两点间的距离为第24题答图24.解：25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的解释如下：设原来的三位数为：，那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是108926.分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.解：设购物元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80）元，不买卡花费金额为元，故有200+80 =， =1000.当1000时，如=2000，买卡消费的花费为：200+802000=1800（元）； 不买卡花费为：2000元，此时买卡购物合算.当1000时，如=800，买卡消费的花费为：200+80800=840（元）；不买卡花费为：800元，此时买卡不合算.所以当1000时，买卡购物合算.27.分析：（1）不存在，可以分点c在ab上和点c在ab外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点c在线段ab上，且这样的点有无数个解：（1）当点c在线段ab上时，ac+bc=8 cm，故此假设不成立；当点c在线段ab外时，由三角形的构成条件得ac+bcab，故此假设不成立,所以不存在点c，使它到a、b两点的距离之和等于6cm（2）由（1）可知，当点c在ab上，ac+bc=8 cm，所以存在点c，使它到a、b两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个28.解：，一般地如果mog小于180，且图中一共有条射线，则一共有：（个）29.解：（1）按购a，b两种，b，c两种，a，c两种电视机这三种方案分别计算，设购