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第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时二次根式的性质与化简1、 教学目标1、知识与技能：使学生理解并掌握()2a(a0)，a(a0)，并能利用这一结论进行化简和计算。2、过程与方法：在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力。3、情感态度：通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论()2a(a0)，使学生感受到数学知识的内在联系。二、教学重难点重点：应用()2a(a0)，a(a0)进行计算。难点：利用()2a(a0)，a(a0)解题。3、 教学过程（1） 创设情境，初步认识问题：1.，有意义吗？为什么？2.表示的意义是什么？表示的意义是什么？学生口答1.有意义，因为50；当a0时有意义，当a0时无意义2.表示的是5的算术平方根.表示的是当a0时a的算术平方根.（2） 思考探究，获取新知探求规律根据算术平方根的意义填空：1()2_9_；2.()2_3_；3._；4.()2_0_；5()2_a_(a0)师生活动：请学生口答结果后总结规律.【探究1】 探索填空_2_；_4_；_0.1_；_；_0_求的是22的算术平方根，即求4的算术平方根是2；同理依次可得4，0.1，0.因此，总结出当a0时a.学生活动设计：学生口答探索填空题，并考虑应怎样填写？教师活动设计：与学生一起分析填空，同时讲清(a0)的意义并总结出规律1议一议：观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律_；_；_；_由上可知，需要a的范围吗？为什么？当a0时，？2规律总结：当a0时，_；当a0，_根据绝对值的意义可知：当a0时，|a|a；当a0时，|a|a，由此可知：|a|.由于(a0)表示非负数a的算术平方根，根据平方根的意义，的平方等于a，因此我们就得到一个结论：()2a(a0)【探究2】 为学生介绍代数式的基本概念代数式的定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式例如：7，a，xy，2ab， m2，等都是代数式.注意提醒学生：单独的一个数或字母也是代数式.（3） 典例精析，掌握新知例1计算：(1)()2；(2)(2 )2.解：(1)()21.5；(2)(2 )222()24520.例2化简：(1)；(2).解：(1)4；(2)5.（4） 运用新知，深化理解1计算：(1)()2；(2)()2；(3)(
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