【备考】高考数学 （真题+模拟新题分类汇编） 集合与常用逻辑用语 文.DOC

集合与常用逻辑用语a1集合及其运算3.a12013福建卷 若集合a1，2，3，b1，3，4，则ab的子集个数为()a2b3c4 d163c解析 ab1，3，子集共有224个，故选c.1a12013全国卷 设全集u1，2，3，4，5，集合a1，2，则ua()a1，2 b3，4，5 c1，2，3，4，5 d 1b解析 所求的集合是由全集中不属于集合a的元素组成的集合，显然是3，4，51a12013北京卷 已知集合a1，0，1，bx|1x0，b2，1，0，1，则(ra)b()a2，1 b2 c1，0，1 d0，12a解析 因为ax|x1，所以rax|x1，所以(ra)b2，11a12013天津卷 已知集合axr|x|2，bxr|x1，则ab()a(，2 b1，2c2，2 d2，11d解析 abxr|2x2xr|x1xr|2x11a12013四川卷 设集合a1，2，3，集合b2，2，则ab()a b2c2，2 d2，1，2，31b解析 集合a与b中公共元素只有2.1a12013陕西卷 设全集为r，函数f(x)的定义域为m，则rm为()a(，1) b(1，) c(，1 d1，)1b解析 mx|1x0x|x1，故rm (1，)2a12013山东卷 已知集合a，b均为全集u1，2，3，4的子集，且u(ab)4，b1，2，则aub()a3 b4 c3，4 d2a解析 u1，2，3，4，u(ab)4，ab1，2，3，又b1，2，3a1，2，3，ub3，4，aub31a12013新课标全国卷 已知集合mx|3x1，n3，2，1，0，1，则mn()a2，1，0，1 b3，2，1，0c2，1，0 d3，2，11c解析 mn2，1，0故选c.1a12013辽宁卷 已知集合a0，1，2，3，4，bx|x|2，则ab()a0 b0，1c0，2 d0，1，21b解析 由题意可知，|x|2，得2x2，从而bx|2x2，tx|4x1，则st()a4，) b(2，)c4，1 d(2，11d解析 从数轴可知，st(2，1所以选择d.1a12013重庆卷 已知全集u1，2，3，4，集合a1，2，b2，3，则u(ab)()a1，3，4 b3，4 c3 d41d解析 因为ab1，2，3 ，所以u(ab)4，故选d.a2命题及其关系、充分条件、必要条件4.a22013安徽卷 “(2x1)x0”是“x0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4b解析 (2x1)x0x或x0；x0(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件8a22013山东卷 给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8aq的充分而不必要条件2a22013湖南卷 “1x2”是“x2”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2a解析 1x2，一定有x2；反之，x2，则不一定有1x2，如x0.故“1x2”是“x bm1cm1 dm27c解析 双曲线的离心率e，解得m1.故选c.4a22013天津卷 设a，br，则“(ab)a20”是“ab”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4a解析 当(ab)a20时，易得ab，反之当a0，b1时，(ab)a20，不成立故选a.4a22013四川卷 设xz，集合a是奇数集，集合b是偶数集若命题p：xa，2xb，则()ap：xa，2xb4c解析 注意“全称命题”的否定为“特称命题”6a2，l42013陕西卷 设z是复数，则下列命题中的假命题是()a若z20，则z是实数b若z20，则z是虚数c若z是虚数，则z20d若z是纯虚数，则z206c解析 设zabi(a，br)，则z2a2b22abi，若z20，则 即b0，故z是实数，a正确若z20，则即 故b正确若z是虚数，则b0，z2a2b22abi无法与0比较大小，故c是假命题若z是纯虚数，则 z2b20，故d正确3a22013浙江卷 若r，则“0”是“sin cos ”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3a解析 若0，则sin 00cos 01，而sin cos ，则sin0，所以0是sin cos 的充分不必要条件所以选择a.a3基本逻辑联结词及量词5.a32013新课标全国卷 已知命题p：xr，2x3x；命题q：xr，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apqb5b解析 命题p假、命题q真，所以pq为真命题2a32013重庆卷 命题“对任意xr，都有x20”的否定为()a存在x0r，使得x0 b对任意xr，都有x20c存在x0r，使得x0 d不存在xr，使得x202a解析 根据定义可知命题的否定为：存在x0r，使得x0，故选a.a4单元综合16.a4，b142013福建卷 设s，t是r的两个非空子集，如果存在一个从s到t的函数yf(x)满足：(i)tf(x)|xs；(ii)对任意x1，x2s，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：an，bn*；ax|1x3，bx|8x10；ax|0x1，br.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)16解析 函数f(x)为定义域s上的增函数，值域为t.构造函数f(x)x1，xn，则f(x)值域为n，且为增函数，正确构造过两点(1，8)，(3，10)的线段对应的函数f(x)x，1x3，满足题设条件，正确构造函数f(x)tanx，0x1，满足题设条件，正确12013惠州三调 已知集合a1，1，bx|ax10，若ba，则实数a的所有可能取值的集合为()a1 b1c1，1 d1，0，11d解析 因为ba，所以考虑b即a0时b，因此有a，所以a1.特殊地，b即a0时满足条件，所以实数a的所有可能取值的集合是1，0，1规律解读 此类问题容易忽略b的情况，也就是容易忽略a0的情况，误选c.所以对于ba时，集合b的情况要考虑清楚解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论思想的应用空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解要特别注意集合中的元素所代表的特征，如：ay|yx22，b(x，y)|yx22，其中a表示数集，b表示二次函数yx22的图像上所有点组成的集合，二者不能混淆22013哈尔滨第三中学期末 已知集合a2，3，4，b2，4，6，8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，则c中元素个数是()a2 b3c4 d52c解析 依据集合c的定义对对数底数、真数的取值一一考虑，所有的对数是1，2，log26，3，log32，log34，log36，log38，log46，其中满足logxyn*的有4个元素，分别为(2，2)，(2，4)，(2，8)，(4，4)，因此选择c.规律解读 元素与集合的关系：元素与集合的关系是属于与不属于的关系，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，两者必居其一要判断一个元素是否属于一个集合，关键是判断该元素是否具有该集合元素的公共属性32013福州模拟 设集合a4xy6，b3x2y7，则ab()ax1或y2 b1，2c(1，2) d(1，2)3c解析 解方程组得 故得到一个公共点，则交集为单元素点集，故选c.42013成都模拟 设全集ur，ax|2x(x2)1，bx|yln(1x)，则阴影部分表示的集合为()图k11ax|x1 bx|1x2cx|0x1 dx|x14b解析 图中阴影部分表示 a(ub)，而ax|0x2