因式分解题.doc

因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是 Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A(n2)(mm2) B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybnBa22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 Aa2b2 Ba2b2Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是 A12B24C12D126把多项式an+4an+1分解得 Aan(a4a) Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为 A8 B7C10D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为 Ax=1，y=3Bx=1，y=3Cx=1，y=3Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得 A(x10)(x6)B(x5)(x12)C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得 A(3x4)(x2)B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y)D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得 A(a11)(a3) B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得 A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为 A(xa)(xb)B(xa)(xb)C(xa)(xb) D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是 Ax211x12或x211x12Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有 A1个 B2个C3个 D4个17把9x212xy36y2分解因式为 A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解错误的是 Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为 A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对x44进行因式分解，所得的正确结论是 A不能分解因式B有因式x22x2C(xy2)(xy8)D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式为 A(a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab)D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果 A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解为 A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为 A(5xy)2B(5xy)2C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为 A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为 A(3ab)2B(3ba)2C(3ba)2D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为 Ac(ab)2Bc(ab)2Cc2(ab)2 Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一个因式为(12xy)，则k的值为 A0B1C1D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是 A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式2a24ab2b28c2，正确的是 A2(ab2c) B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2；8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a；14x3ny3n；15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy；32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21；34a2b22acc2；35a3ab2ab；36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2；405m5nm22mnn2四、证明(求值)：1已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可分解为两个一次因式的乘积7若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4的倍数一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)(_) (2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_). (3)_=(x+2)(x-3). (4)分解因式x2+6x-7=_. (5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_, c=_. (6)若x2+7x=18成立，则x值为_。 (7)若x2-3xy-4y2=0，且x+y0，则x=_. (8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_+1)(x-y+_). (9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_。 (10)已知a, b为整数，且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_,b=_. 二、选择题 (1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（ ）。 A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 (2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（ ）。 A、15 B、-15 C、14 D、-14 (3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（ ）。 A、2 B、4 C、6 D、8 (4)若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（ ）。 A、10 B、5 C、8 D、4 (5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（ ）。 A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4 (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）。 A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 (7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（ ）。 A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 (8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（ ）。 A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1) C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1) 三、因式分解 (1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+ (3) a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 四、解答题 1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。 2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。 3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。 4.已知x+y=4, xy=3，求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2. 5.设a0, b0, c0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc0. 五、利用因式分解计算： (1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数，满足a-b-a2+2ab-b2+2=0，求长方形面积。 (2)如图1，一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度，求出横断面面积的代数式，并计算出当a=2, b=0.8时的面积。 (3)如图2，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积（取3.14，结果保留三位有效数字）。 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4) 。 41.因式分解2ax23x2ax3 。 42.因式分解9x266x121 。 43.因式分解82x2 。 44.因式分解x2x14 。 45.因式分解9x230x25 。 46.因式分解20x29x20 。 47.因式分解12x229x15 。 48.因式分解36x239x9 。 49.因式分解21x231x22 。 50.因式分解9x435x24 。 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 。 52.因式分解2ax23x2ax3 。 53.因式分解x(y2)xy1 。 54.因式分解(x23x)(x3)2 。 55.因式分解9x266x121 。 56.因式分解82x2 。 57.因式分解x41 。 58.因式分解x24xxy2y4 。 59.因式分解4x212x5 。 60.因式分解21x231x22 。 61.因式分解4x24xyy24x2y3 。 62.因式分解9x535x34x 。 63.因式分解下列各式： (1)3x26x 。 (2)49x225 。 (3)6x213x5 。 (4)x223x 。 (5)12x223x24 。 (6)(x6)(x6)(x6) 。 (7)3(x2)(x5)(x2)(x3) 。 (8)9x242x49 。 64.9x230xk可化为完全平方式(3xa)2，则k a 。 65.若x2mx15可分解为(xn)(x3)，m、n皆为整数，则m n 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2(3412 )2 。 (2)(7913 )227913 23 49 。 (3)19980.487980.487980.5219980.52 。 67.因式分解下列各式： (1)(x2)2(x2)2 。 (2)36x239x9 。 (3)2x2ax6x3a 。 (4)22x231x21 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x21（ 1）（ 1） (2)x226x （x ）2 (3)x220x （x ）2 (4)25x249y2（5x ）（5x ） (5) 66x121（ 11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求59924992 (2)求(7512 )2(2412 )2 (3)求3923922112 (4)求17234552 (5)若2x5y13 7 ，x4y7 13 求2x23xy20y2 70.因式分解3ax26ax 。 71.因式分解(x1)x5x 。 72.因式分解(2x1)(x3)(2x1)(x5) 73.因式分解xy2x5y10 74.因式分解x2y2x2y26xy4 。 三、计算题 1.因式分解x32x22x1 2.因式分解a2b2a2b21 3.试用除法判别15x2x6是不是3x2的倍式。 4.(1)判别3x2是不是6x2x2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2x2。 5. a19912 ，b9912 ， (1)求a22abb2之值？ (2)a2b2之值？ 6.判别2x1是否4x28x3的因式？如果是，请因式分解4x28x3。 7.因式分解(1)3ax22x3ax2 (2)(x23x)(x3)22x6。 8.设6x213xk为3x2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2ax12，能被2x3整除，求 (1)a？ (2)将-2x2ax12因式分解。 11.(1)因式分解abcdadbc (2)利用(1)求199029199171199071291991的值。 12.利用平方差公式求1992992？ 13.利用乘法公式求(6712 )2(3212 )2？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x3)(x2)(x1)(2x3) (2)9x266x121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x