小学数学2011版本小学四年级人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版四年级数学下册鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学具准备：课件教学过程：一、历史激趣，导入新课。 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？这部名著里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）2、 合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例11师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2列表法(1)猜想要求鸡和兔各有几只，我们不妨猜一猜，好不好？（学生猜）（2）验证：到底谁猜对了呢？应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。现在请同学们拿出表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。提示；先从鸡有8只，兔有0只开始猜，也可以先从兔有8只，鸡有0只开始猜，保证鸡兔只数和是8，一直猜到鸡兔脚数和是26为止。鸡8765兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格进而找到问题答案的方法，这叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？说说理由。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）假设全都是鸡，每只鸡有两只脚28=16（条）8只鸡共长几条脚？26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚102=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数（3）：如果假设全是兔，你们会解答吗？3、解决鸡兔同笼问题原题。师：现在你们能解决孙子算经中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？（课件出示孙子算经中原题）。(学生独立解答后指名说说是怎么想的。)师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。2.教师小结：解决鸡兔同笼问题可以用列表法和假设法，数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。4、实际应用。（1）师：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。（2）课件出示：四年级（2）班一共有38人,共 租了8条船,每条船都坐满了，大船乘6人，小船乘5人。大船和小船各租多少条？师：同学们，让我们把这道题齐读一遍。（学生齐读题目。）师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗？自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。 （3）学生独立练习，教师巡视，投影仪展示答案。 (4）学生说说解决生活中的鸡兔同笼问题关键是什么？四、全课小结今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？五、达标检测课本105页“做一做”第1题。板书设计 鸡兔同笼 列表法 假设法 作业设计： 1. 有龟和鹤共5只，龟的腿和鹤的腿共14条。龟有（ ）只，鹤有（ ）只。2. 有52个同学去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4 人。大船、小船分别有（ ）。A.5条和6条 B.4条和7条