山东省泰山博文中学七年级数学下册 13.1 三角形导学案（2）（无答案） （新版）青岛版(1).doc

13.1三角形（2）课题: 13.1三角形（2） 课型: 新授课一、 学习目标（1）、掌握三角形三条边之间的关系 （2）、会简单应用“三角形的任意两边之和大于第三边”（3）、了解三角形的角平分线、高、中线的概念（4）、能在具体的三角形中作出角平分线、高、中线2、 重难点（1）三角形的三边关系（2）三角形的角平分线、高、中线、内心、重心3、 自学指导及对应训练（一）三角形的三边关系回顾以前所学的有关三角形的知识，思考并回答下列问题：1.分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。对应训练1.现有四根木棒，它们的长分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中三根组成一个三角形，不同的选法有 a.1种 b.2种 c.3种 d.4种2、以下面各组线段为边不能组成三角形的是 a、4，3，3 b、1，5，6 c、2，5，4 d、5，8，4 例2、等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长。对应训练1、已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为 2、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 。a、5或7 b、7 c、9 d、7或93、若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是 。（二）三角形的角平分线、中线、高和三角形的中心那么这条线段叫做三角形的中线（1）三角形中线定义： （2）三角形中线的性质： 如上图ad是abc 的中线，则有（ ）=（ ）=（ ） abd的面积=（ adc的面积或adc的面积的一半） 对应练习：ad 是abc的中线，be是abd的中线，则图中相等的线段有？（3）一个三角形中有几条中线，任意画一个三角形，并画出它所有的中线，你发现什么？注：三角形有三条中线，它们都在三角形的内部，并交于一点，这个点叫做三角形的重心。1、 过去我们学习过三角形的面积公式，你能说出什么是三角形的高吗？三角形高的定义： 从 abc 的顶点a向它所对的边 bc所在 的直线画垂线，垂足为d,所得线段 ad 叫做 abc的边bc 上的高线.如图（1），（2），（3）中的三个b有什么不同？这三个abc的边bc上的高ad在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.结论:锐角三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.三、典型例题例1、如图，ad、be、cf是abc的三条中线 ，填空：ab=2 ,bd= ,ae = 1/2 . 例2、四、 当堂检测1、以下面各组线段为边不能组成三角形的是 a、4，3，3 b、1，5，6 c、2，5，4 d、5，8，4 2、已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为 3、五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中的三条线段为边，可以组成 个三角形。4、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 。a、5或7 b、7 c、9 d、7或95、若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是 。6.下列说法 三角形的高线、中线、角平分线都是线段; 三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;