待定系数求函数解析式.doc

待定系数法求一次函数解析式教学设计 西安市临潼区马额初级中学孙 爱 妮教学目标：知识与技能1. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2. 了解两个条件确定一个一次函数解析式；一个条件确定正比例函数解析式。3. 掌握一次函数的简单应用过程与方法：1. 经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。2. 通过自我探究，提高学生自己分析问题的能力。3. 运用类比的方式，通过用待定系数法求一次函数的解析式，了解知识之间的联系。情感、态度与价值观了解“数形结合”的思想在数学中应用的重要性。重点难点：重点：待定系数法求一次函数解析式。难点：将实际问题转化为数学问题。教学过程：教学环节教学内容设计说明 温故而知新正比例函数和一次函数的一般形式及图像了解确定函数解析式的关键是“k,b”;让学生心中有“数形结合”的思想小试牛刀1. 已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式分析：步骤：设根据函数类型设出一般形式.代将已知的点或数对代入解析式.解解代入后的方程或方程组.写写出解析式 通过这道题了解一般待定系数法求解析式的步骤：31o新知探究例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当 x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式变式2 ：求下图中直线的函数表达式 变式3： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。变式4： 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。思考：1. 已知一次函数y=kx+b 的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式。 2.如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式 例1通过类比正比例函数求解析式的方法学生自己求解析式。变式2数形结合的重要体现变式3表格中数对与函数自变量之间的对应关系变式4一次函数的实际应用题思考题：数形结合的重要体现：k决定一次函数图像的形状；b决定一次函数图像与y轴的交点。课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、确定正比例函数的表达式需要 1个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要2 个条件 3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！通过小结了解本节所学，让学生更清楚本节知识。课后练习练习1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？2.已知y+a与x-b成正比例（1）