【备考】全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）B7 对数与对数函数（含解析）.doc

b7 对数与对数函数【数学理卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】16. 已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是 .【知识点】对数函数b7【答案解析】（21,24） 由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8可得log3（ab）=0，故ab=1结合函数f（x）的图象，在区间3，+）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24故有 21abcd24，故答案为（21，24）【思路点拨】由题意可得-log3a=log3b=c2-c+8=d2-d+8，可得 log3（ab）=0，ab=1结合函数f（x）的图象，在区间3，+）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24由此求得abcd的范围【数学理卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】20. （本小题满分13分）若数列的前项和为，对任意正整数都有. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和【知识点】数列的求和；对数的运算性质；数列与不等式的综合b7 d4 d5【答案】【解析】（1）；（2） 解析：(1)由，得，解得 2分由 ， 当时，有 ， 3分得：，4分数列是首项，公比的等比数列5分，6分（2）由（1）知7分所以9分当为偶数时，11分当为奇数时，所以13分【思路点拨】（1）由，得，解得，当时，有，两式相减可得数列是首项，公比的等比数列，进而得到通项公式；（2）根据条件得到的通项，然后对n分类讨论即可得到.【数学理卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】3.函数的定义域是 ( ) a b c d【知识点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法b1 b7【答案】【解析】d 解析：要使函数有意义，需,即0x1故函数的定义域为,故选d【思路点拨】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域【数学理卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】11.已知函数，则的解集为 【知识点】解对数不等式. e1 b7 【答案】【解析】 解析：.【思路点拨】根据对数函数的单调性求解.【数学理卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】8.函数的定义域为（ ） a. b. c. d. 【知识点】对数函数b7【答案解析】c 由题意得,x3故选c.【思路点拨】根据对数函数的意义求出定义域。【数学理卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】7. 已知函数，则（ ） a. b. 2 c. 4 d. 8【知识点】指数函数 对数与对数函数b6 b7【答案解析】a f()=-1,f(-1)= 故选a。【思路点拨】根据分段函数代入相应的范围求结果。【数学理卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】5. 已知,，则（ ） a. b. c. d. 【知识点】指数对数b6 b7【答案解析】a 1，0，03故选c.【思路点拨】根据对数函数的意义求出定义域。【数学文卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】7. 已知函数，则（ ） a. b. 2 c. 4 d. 8【知识点】指数函数 对数与对数函数b6 b7【答案解析】a f()=-1,f(-1)= 故选a。【思路点拨】根据分段函数代入相应的范围求结果。【数学文卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】5. 已知,则（ ）