山东省济南党家中学学中考数学 专题复习四 分式与分式方程（无答案）(1).doc

专题四 分式与分式方程分式【知识要点】1. 分式：整式a除以整式b，可以表示成 的形式，如果除式b中含有 ，那么称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0. 2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5分式的运算 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .【典例精析】例1 （1） 当x 时，分式无意义； （2）当x 时，分式的值为零.例2计算:（1）； （2）；（3）例3（1） 先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。分式方程【知识要点】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .【典例精析】例4解分式方程：（1） （2）例5 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.例6、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？例7、关于x的方程无解，求m的值.【基础训练】1、代数式 中，分式的个数是（ ） a1 b2 c3 d42、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（）abc d3、（1）当 时，分式无意义（2）若分式的值为零，则的值是（ ）a3 b c d04、把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）a. 扩大2倍 b. 缩小2c. 改变原来的 d. 不改变5、如果=3，则=（ ） a bxy c4 d6、化简：=_；=_；=_。7、若关于的分式方程无解，则 8、“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）abcd7、化简（1） （2） 8、先化简，再求值：(1)（），其中x1 ，其中.9、解方程：（1）（2010北京）-= （2）10、今年以来受各种因素的影响，牛肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级牛肉的价格是1月份牛肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级牛肉比在1月份购得的一级牛肉少0.4斤，那么今年1月份的一级牛肉每斤是多少元？11、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）【课后练习】1. 当x取何值时，分式有意义。（1）；（2）；（3）2. 当x取何时，分式的值为零。（1）；（2）3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）；（2）4. 若，则 。5. 已知。则分式的值为 。6如果分式的值相等，则x的值是（ ）a9 b7 c5 d37若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）a3 b2 c1 d-18. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 9. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值10.计算：（1）(a2) （2）（3） 11. 解分式方程：（1） （2）12.（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？13、某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业