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考点22 等差数列及其前n项和一、选择题1.(2014福建高考理科3)等差数列的前项和,若,则( ) 【解题指南】利用公式,联系基本量建立方程求解【解析】c.由题,解得,所以2.(2014辽宁高考理科8)设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则【解题提示】 依照递减数列的定义,得,再由指数函数性质得结合等差数列的定义即可解决问题【解析】选c.由于数列为递减数列,得,再由指数函数性质得,由等差数列的公差为知,所以3. (2014辽宁高考文科9)设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则【解题提示】 依照递减数列的定义,得,再由指数函数性质得结合等差数列的定义即可解决问题【解析】选d.由于数列为递减数列,得,再由指数函数性质得,由等差数列的公差为知,所以 4(2014重庆高考文科2)在等差数列中, 则 ( )a. b. c. d.【解题提示】根据题设条件求出公差,进而可求出的值.【解析】选b.设公差为,因为所以解得 所以二、填空题5.已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nn+,则f2014(x)的表达式为.【解题指南】根据已知化简整理可得数列为等差数列,利用等差数列的通项公式可推得f2014(x)的表达式.【解析】由fn+1(x)=f(fn(x)fn+1(x)=+1,所以数列是以为首项,1为公差的等差数列,故=+(2014-1)=+2014=,所以f2014(x)=.答案:三、解答题6. (2014浙江高考文科19)已知等差数列的公差,设的前n项和为,(1)求及;(2)求()的值,使得【解析】(1
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