勾股定理的逆定理教学反思.doc

勾股定理的逆定理教学反思大港六中 于音勾股定理的逆定理选自人教版八年级下册第十七章第二节的内容，八年级的这一章正是学生由试验几何向推理几何过渡的重要时期，所以在课程设计和安排上，重在培养学生的分析思维能力，发展推理能力，并希望学生从课堂中感悟、体会数学学习中转化、从特殊到一般、构造等思想方法。另外，根据课标，按照“学生是学习主体”这一理念，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习，教师只是起着引导和组织学生通过讨论来突破难点的作用。本节课首先以古埃及人们的故事为情景，创设问题，激发兴趣，然后自然过渡到用几何作图方式进行探究，学生通过画图、测量、分析，发现在满足两边的平方和等于第三边的平方这样的三边关系下，可以判定一个三角形为直角三角形，于是提出猜想，得到“勾股定理的逆命题”，但要判定为真命题，还需要通过严格的几何推理论证。勾股定理的逆定理的证明采用的是“构造法”，学生未曾接触过，是本节课的一个难点，我选择先画图，师生共同写出已知、求证，然后引导学生理解问题，通过“构造的90”证明未知的角为90，将没学过的问题转化为已学过的全等三角形SSS进行解决，自然化解难点。然后在演绎推理，得到定理后，梳理几何问题的研究过程，研究方法，归纳定理的应用方法，让学生充分了解解决问题的方法、解决问题的意义以及结论的应用价值。再利用勾股定理的逆定理进行简单练习，把陈述性的定理转化为认知操作，让学生学会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形，达到学以致用的效果。在课程的最后特别选择了几道逆命题的小题，以题目的形式，回忆之前几何学习中图形的性质和判定，并将今天所学的直角三角形特殊的判定方法纳入几何系统学习中，强化学生对数形结合的认知。通过这样的设计方法，不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。但在实践的教学环节中，还是存在较多需要改善的方面：1、关注不全。虽然设计和讲解中都比较注重以学生为主体，但是在活动环节中，没有切实得关注学生是否积极参加了探索活动，关注学生能否在活动中积极思考，能否探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论。往往在实际的讨论环节中，是由1名或2名小组成员在发表见解，其他成员听，但听会了多少，能说多少，不得而知，在这方面，还是应该多加关注。2、缺乏经验。在讲解勾股数时，只是要求学生举例，并没有要求学生记忆常规的3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17；在讲解3:4:5的题目时，也及时小结3k、4k、5k这样的勾股数，帮助学生加深对于勾股数、数量关系的认识和理解，不仅仅停留在具体的数上。3、评价欠缺。学生的表现欲都很强，但难免会有紧张和失误，在学生出现讲解错误的时候，我应该先给予积极的鼓励评价，再引导他改正问题，而在教学中，我有点执着于让他纠正错误，反而造成他耿耿于怀自己的问题，课后产生不自信，所以在言语的艺术方面还需要修炼和提升，才有利于学生更有信心地学好数学。教学的成功之处：教学环节安排相对恰当，教学过程中比较注重与学生的沟通和交流，注重学生动手实践、自主探索与合作交流的过程与方式，以促进学生自主、全面、可持续发展。本节课我让学生亲身体验到数学知识来源于生活，从而激发学生的学习积极性，并为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会，通过“画图”“测量”“猜想”“推理论证”得到勾股定理的逆定理，层层深入，逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应