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文档简介

181 勾股定理（1） 温岭市坞根镇中学 赵新波【教学目标】1、认识目标：能说出勾股定理的内容；会初步运用勾股定理进行简单的计算和简单运用。2、能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“实验观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法；在勾股定理的运用中，渗透“方程观点”，提高学生正确、灵活应用勾股定理的能力。3、情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 【教学重点】探索勾股定理及其应用 【教学难点】以直角三角形斜边为边的正方形面积的计算【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教 具】幻灯片、实物投影仪、纸片【教学过程】一、提出问题某超市为方便顾客购物要建一传送电梯，已知电梯高6米，电梯底部距楼底8米，请问传送电梯的履带需多长? 二、实验活动一：观察图形，计算正方形P、Q、R的面积.活动二：在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.活动三：从我们实验的大量数据中，你对直角三角形三边的数量关系有什么猜想？三、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.四、勾股小故事：两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。五、例题教学：解决问题：某超市为方便顾客购物要建一传送电梯，已知电梯高6米，电梯底部距楼底8米，请问传送电梯的履带需多长? 试一试：1受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？2一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .例1：求下列直角三角形中表示边的未知数x、y、z的值：练习：1、求下列直角三角形中未知边的长：例2：如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？六小结 本节课你有什
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