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勾股定理与应用大竹县周家中学 潘松在课内我们学过了勾股定理及它的逆定理勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2勾股定理逆定理 如果三角形三边长a，b，c有下面关系：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形早在3000年前，我国已有“勾广三，股修四，径阳五”的说法关于勾股定理，有很多证法，在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的下面的证法1是欧几里得证法证法1 如图2-16所示在RtABC的外侧，以各边为边长分别作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它们的面积分别是c2，a2，b2下面证明，大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和过C引CMBD，交AB于L，连接BG，CE因为AB=AE，AC=AG，CAE=BAG，所以ACEAGB(SAS)而所以 SAEML=b2 同理可证 SBLMD=a2 +得SABDE=SAEML+SBLMD=b2+a2，即 c2=a2+b2关于勾股定理，在我国古代还有很多类似上述拼图求积的证明方法，我们将在习题中展示其中一小部分，它们都以中国古代数学家的名字命名1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b2、已知：ABC，ABAC17，BC16，则高AD，SABC一个门框的尺寸如上图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过那么斜着能否通过?大家试试看例.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 6
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