山东省文登第一中学高中数学 3.2均值不等式一学案 新人教B版必修5 .doc_第1页
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文档简介

均值不等式编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标1.通过知识梳理准确记忆均值不等式及其几个重要的不等式.2.通过自我检测的训练，能应用均值不等式求最值，会灵活对函数变形进而应用均值不等式3.通过合作探究1，体会“1”的灵活应用，进而灵活应用均值不等式求最值课堂内容展示【自学指导】（一）自学基础知识，并思考以下问题1、均值不等式成立的前提条件是什么？等号成立的条件是什么？2、两个正数的算术平均值和几何平均值含义3、求两个正数的和的最小值，积必须满足条件是什么？求两个正数的积的最大值，和必须满足条件是什么？【自我检测】一.判断下列解法是否正确？为什么？1.求函数的值域解：，当且仅当时等号成立所以当时，函数有最小值22. 求函数的值域解：，所以函数有最小值2.3. 求函数的值域解：，当且仅当时等号成立，=6，所以函数有最小值6.二求下列函数的最值：1. 函数 2. 函数3.设，则函数 4、设，求函数的最小值合作探究：利用均值不等式求最值【探究1】例1、若 ，求的最小值若 ，求的最大值变式1求函数的最小值2、求函数）的最小值3求函数的最小值 来源:学_科_网【探究2】例2：求函数的最大值变式练习：求函数的最 值为 【探究3】例3.已知,求的最小值变式练习(1)：已知：,，求的最小值(2) 已知：,，求的最小值【当堂检测】1. 若，则的最小值是 2.求函数的最小值,以及相应的的值3设，求的最小值规律总结课堂小结
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