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文档简介

勾股定理在几何中的应用【教材来源】：节选自人教版八年级下册第十七章【教学目标】：一、 知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的应用二、 过程与方法：经历勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法三、 情感、态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值【重难点、关键】：重点：勾股定理的实际应用难点：勾股定理的灵活应用关键：把握好直角三角形的三边关系，充分利用勾股定理a2+b2=c2【教学过程】一、 回顾交流（导课）1、勾股定理的内容是什么，用文字进行描述？ a2+b2=c22、勾股定理的简单练习在RtABC，C=90，（1）如果c=10，a-b=2，则b= 。（2）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。（3）如果b=8，a：c=3：5，则c= 。3、勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。二、例题分析问题探究1：大家都能再数轴上表示有理数，但是对于2等理数我们能不能也用数轴表示出来？思路点拨：可以利用勾股定理在数轴上做出2的线段做法如下：（1） 在数轴上找到一点A，使OA=1；（2） 过A点做垂线AT垂直于数轴，垂足为A，在AT上街区线段AB=1；（3） 连接OB，以O为圆心，OB为半径画圆弧，弧与数轴正方向的焦点C即为2的点思考提问：（1）请同学归纳一下出赛数轴上画出2的方法 （2）你能在数轴上表示5吗？试一试EDFBCAA问题探究2：在直角三角形ABC中，B=90度，AC=12cm，BC=4cm，D在AC上且AD=8cm，E在AB上，且AED的面积是ABC的1/4，求AE和DE的长。 思路点拨：求AE长时：可过D作DF垂直于AB于F，可求出DF=2/3BC=8/3，AF=2/3AB=162/3 再由AED的面积是ABC的1/4， 求出AE=32，因而EF=72/3求DE长时：在RtDEF中由勾股定理求的DE=32 教师活动：给出题目组织学生探究，巡视引导学生进行思考，然后请两位同学上台演示纠正三、随堂练习（1）已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。（2）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长。四、 本节小结GF通过两个探究，领会勾股定理的应用思想，如：如何在数轴上表示无理数点，可以解决实际情景中的问题等。在解题过程中要充分利用勾股定理 a2+b2=c2，要学会构造一定辅助线来帮助解题，达到活学活用的水平。CB五、 作业布置D1、课后习题1、2、3A2、趣味探索：EA、B、C、D、E、F、G都是正方
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