安徽省蚌埠市新城教育八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

安徽省蚌埠市新城教育2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1点a（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为( )a（1，8）b（1，2）c（6，1）d（0，1）2若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( )a1b6c7d103一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是( )a5：4：3b4：3：2c3：2：1d5：3：14下列函数中，y是x的一次函数的是( )y=x6；y=；y=；y=7xabcd5若直线y=mx+2m3经过二、三、四象限，则m的取值范围是( )ambm0cmdm06下列四个图形中，线段be是abc的高的是( )abcd7如图，abcaef，ab=ae，b=e，则对于结论ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个8小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( )abcd9如图，mon=90，点a，b分别在射线om，on上运动，be平分nba，be的反向延长线与bao的平分线交于点c当a，b移动后，bao=45时，则c的度数是( )a30b45c55d6010如图所示，已知直线与x、y轴交于b、c两点，a（0，0），在abc内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个aa1b1，第2个b1a2b2，第3个b2a3b3，则第n个等边三角形的边长等于( )abcd二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数y=中，自变量x的取值范围是_12已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=_13直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，且经过点（2，3），则kb=_14如图，一次函数y=x+6的图象经过点p（a，b）和q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为_15如图，直线l1，l2交于点a，观察图象，点a的坐标可以看作方程组_的解16y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=_17如图，点d是abc的边bc上任意一点，点e、f分别是线段ad、ce的中点，且abc的面积为16cm2，则bef的面积：_cm218某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点b的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是_三解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2）（1）写出点a、b的坐标：a（_，_）、b（_，_）（2）将abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（_，_）、b（_，_）、c（_，_）（3）abc的面积为_20已知直线y=kx+b经过点a（5，0），b（1，4）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线y=2x4与直线ab相交于点c，求点c的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集21如图，abc中，a=30，b=62，ce平分acb，cdab于d，dfce于f，求cdf的度数22某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）a型3045b型5070（1）设商场购进a型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23已知：如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出a、b、c、d之间的数量关_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若d=40，b=36，dab和bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n利用（1）的结论，试求p的度数；（4）如果图2中d和b为任意角时，其他条件不变，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）24（14分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，s与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=_，b=_（2）求s关于x的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有e、f两个加油站，相距200km，若慢车进入e站加油时，快车恰好进入f站加油求e加油站到甲地的距离2015-2016学年安徽省蚌埠市新城教育八年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1点a（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为( )a（1，8）b（1，2）c（6，1）d（0，1）【考点】坐标与图形变化-平移 【专题】动点型【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：点a（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点b，坐标变化为（33，5+4）；则点b的坐标为（6，1）故选c【点评】本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等2若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( )a1b6c7d10【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可【解答】解：43=1，4+3=7，1x7，x的值可能是6故选：b【点评】此题主要考查了三角形的三边的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边（2）三角形的两边差小于第三边3一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是( )a5：4：3b4：3：2c3：2：1d5：3：1【考点】三角形的外角性质 【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于360列出方程，解方程得到答案【解答】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=360，解得，x=30，3x=90，4x=120，5x=150，相应的外角分别为90，60，30，则这个三角形内角之比为：90：60：30=3：2：1，故选：c【点评】本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360是解题的关键4下列函数中，y是x的一次函数的是( )y=x6；y=；y=；y=7xabcd【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：y=x6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选b【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为15若直线y=mx+2m3经过二、三、四象限，则m的取值范围是( )ambm0cmdm0【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】计算题【分析】根据一次函数图象的性质作答【解答】解：直线y=mx+2m3经过第二，三，四象限；m0，2m10，即m0故选d【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小6下列四个图形中，线段be是abc的高的是( )abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高的画法知，过点b作ac边上的高，垂足为e，其中线段be是abc的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段be是abc的高的图是选项d故选d【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键7如图，abcaef，ab=ae，b=e，则对于结论ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解：abcaef，ac=af，故正确；eaf=bac，fac=eabfab，故错误；ef=bc，故正确；eab=fac，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选c【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键8小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( )abcd【考点】函数的图象 【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：c【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变9如图，mon=90，点a，b分别在射线om，on上运动，be平分nba，be的反向延长线与bao的平分线交于点c当a，b移动后，bao=45时，则c的度数是( )a30b45c55d60【考点】三角形的外角性质 【分析】先运用三角形外角的性质求出abn的度数，再运用角平分线求出abe的度数，再运用角平分线求出bac，用三角形外角性质即可求出c的度数【解答】解：bao=45，mon=90，abn=bao+mon=90+45=135，be平分nba，abe=135=67.5，又ac平分bao的平分线，bac=22.5，c=abebac=67.522.5=45，故选：b【点评】本题主要考查了三角形外角的性质，解题的关键是能把三角形的外角和角的平分线相结合10如图所示，已知直线与x、y轴交于b、c两点，a（0，0），在abc内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个aa1b1，第2个b1a2b2，第3个b2a3b3，则第n个等边三角形的边长等于( )abcd【考点】一次函数综合题 【专题】压轴题【分析】根据题目已知条件可推出，aa1=oc=，b1a2=a1b1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于【解答】解：ob=，oc=1，bc=2，obc=30，ocb=60而aa1b1为等边三角形，a1ab1=60，coa1=30，则ca1o=90在rtcaa1中，aa1=oc=，同理得：b1a2=a1b1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于故选a【点评】本题考查了一次函数综合题解题时，将一次函数、等边三角形的性质及解直角三角形结合在一起，从而归纳出边长的规律二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数y=中，自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得，3x0且x30，解得，x3且x3，所以自变量x的取值范围是：x3，故答案为：x3【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=1【考点】一次函数的定义 【专题】计算题【分析】根据一次函数的定义，令k10，|k|=1即可【解答】解：根据题意得k10，|k|=1则k1，k=1，即k=1故答案为：1【点评】解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为113直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，且经过点（2，3），则kb=2【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】由平行线的关系得出k=2，再把点（2，3）代入直线y=2x+b，求出b，即可得出结果【解答】解：直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，k=2，直线y=2x+b，把点（2，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=2故答案为：2【点评】本题考查了两条直线平行的性质、直线解析式的求法；熟练掌握两条直线平行的性质，求出直线解析式是解决问题的关键14如图，一次函数y=x+6的图象经过点p（a，b）和q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为36【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=a+6，d=c+6，即ab=6，cd=6，再利用因式分解得到a（cd）b（cd）=（cd）（ab），然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：一次函数y=x+6的图象经过点p（a，b）和q（c，d），b=a+6，d=c+6，ab=6，cd=6，a（cd）b（cd）=（cd）（ab）=（6）（6）=36故答案为36【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b解题时要注意因式分解与整体代入方法的运用15如图，直线l1，l2交于点a，观察图象，点a的坐标可以看作方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】计算题【分析】设直线l1的解析式是y=kx1，设直线l2的解析式是y=kx+2，把a（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组【解答】解：设直线l1的解析式是y=k1x1，设直线l2的解析式是y=k2x+2，把a（1，1）代入l1得：k1=2，直线l1的解析式是y=2x1把a（1，1）代入l2得：k2=1，直线l2的解析式是y=x+2，a是两直线的交点，点a的坐标可以看作方程组的解，故答案为：【点评】本题考查了一元一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力16y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=7【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】由y+2与x+1成正比例，设y+2=k（x+1），将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式，将x=2代入即可求出对应y的值【解答】解：根据题意设y+2=k（x+1），将x=1，y=4代入得：6=2k，即k=3，y+2=3（x+1），将x=2代入得：y+2=33，即y=7故答案为：7，【点评】此题考查了利用待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键17如图，点d是abc的边bc上任意一点，点e、f分别是线段ad、ce的中点，且abc的面积为16cm2，则bef的面积：4cm2【考点】三角形的面积 【分析】首先根据点e是线段ad的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得bde的面积等于三角形abe的面积，cde的面积等于三角形ace的面积，所以bce的面积等于abc的面积的一半；然后根据点f是线段ce的中点，可得bef的面积等于bce的面积的一半，据此用bce的面积除以2，求出bef的面积是多少即可【解答】解：ae=de，sbde=sabe，scde=sace，sbde=sabd，scde=sacd，sbce=sabc=8（cm2）；ef=cf，sbef=sbcf，sbef=sbce=4（cm2），即bef的面积是4cm2故答案为：4【点评】此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的特征，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分18某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点b的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是【考点】一次函数的应用 【专题】压轴题【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100（故正确）；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，（故错误）；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点b的横坐标为3+=3，纵坐标为12060=75，（故正确）；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（43）=75，y=90，（故正确）故答案为；【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确三解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2）（1）写出点a、b的坐标：a（2，1）、b（4，3）（2）将abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（0，0）、b（2，4）、c（1，3）（3）abc的面积为5【考点】坐标与图形变化-平移 【专题】网格型【分析】（1）a在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；b的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）abc的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）写出点a、b的坐标：a（2，1）、b（4，3）（2）将abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（0，0）、b（2，4）、c（1，3）（3）abc的面积=3421324=5【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示20已知直线y=kx+b经过点a（5，0），b（1，4）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线y=2x4与直线ab相交于点c，求点c的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题 【分析】（1）利用待定系数法把点a（5，0），b（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据c点坐标可直接得到答案【解答】解：（1）直线y=kx+b经过点a（5，0），b（1，4），解得，直线ab的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线ab相交于点c，解得，点c（3，2）；（3）根据图象可得x3【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息21如图，abc中，a=30，b=62，ce平分acb，cdab于d，dfce于f，求cdf的度数【考点】三角形内角和定理 【分析】首先根据三角形的内角和定理求得acb的度数，以及bcd的度数，根据角的平分线的定义求得bce的度数，则ecd可以求解，然后在cdf中，利用内角和定理即可求得cdf的度数【解答】解：a=40，b=72，acb=180（a+b），=180（30+62），=18092，=88，ce平分acb，ecb=acb=44，cdab于d，cdb=90，bcd=90b=9062=28，ecd=ecbbcd=4428=16，dfce于f，cfd=90，cdf=90ecd=9016=74【点评】本题考查了三角形的内角和等于180以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键22某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）a型3045b型5070（1）设商场购进a型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用 【分析】（1）根据题意列出方程即可；（2）根据一次函数的增减性求解即可【解答】解：（1）y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，（2）b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25时，y取得最大值为525+2000=1875（元）【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程23已知：如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出a、b、c、d之间的数量关a+d=b+c；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若d=40，b=36，dab和bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n利用（1）的结论，试求p的度数；（4）如果图2中d和b为任意角时，其他条件不变，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理 【专题】探究型【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出aod与boc，再根据对顶角相等可得aod=boc，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出ocboad，再根据角平分线的定义求出dampcm，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用b、d表示出ocboad，再用d、p表示出dampcm，然后根据角平分线的定义可得dampcm=（ocboad），然后整理即可得证【解答】解：（1）在aod中，aod=180ad，在boc中，boc=180bc，aod=boc（对顶角相等），180ad=180bc，a+d=b+c；（2）交点有点m、o、n，以m为交点有1个，为amd与cmp，以o为交点有4个，为aod与cob，aom与con，aom与cob，con与aod，以n为交点有1个，为anp与cnb，所以，“8字形”图形共有6个；（3）d=40，b=36，oad+40=ocb+36，ocboad=4，ap、cp分