九年级数学上册 4 图形的相似 4.4 第1课时 利用两角判定三角形相似教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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九年级数学上册 北师大 第四章图形的相似 4 4探索三角形相似的条件 第1课时利用两角判定三角形相似 1 理解相似三角形的定义 掌握定义中的两个条件 2 掌握相似三角形的判定定理1 重点 3 能熟练运用相似三角形的判定定理1 难点 学习目标 观察与思考 观察教师的一个三角板 有30 60 的角 这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系 这些三角形相似吗 这两三角形是相似的 问题 画 abc 使 a 30 b 45 再画 a b c 使 a 30 b 45 观察这两个三角形形状相同吗 你能证明 c c 吗 量出这两个三角形的三边 计算对应边是否对应成比例 由此你可以得出什么结论 下面我们来证明一下 已知 在 abc和 a b c 中 a a b b 求证 abc a b c 证明 在 a b c 的边a b a c 上 分别截取a d ab a e ac 连接de a d ab a a a e ac a de abc a de b 又 b b a de b de b c a de a b c a b c abc 由此得到如下结论 两角分别相等的两个三角形相似 例1 如图 d e分别是 abc的边ab ac上的点 de bc ab 7 ad 5 de 10 求bc的长 解 de bc ade b aed c ade abc 两角分别相等的两个三角形相似 bc 14 例2 如图 abc中 de bc ef ab 求证 ade efc 解 de bc ef ab aed c a fec ade efc 两角分别相等的两个三角形相似 1 已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def a f e c b d 证明 在 abc中 a 40 b 80 c 180 a b 180 40 80 60 在 def中 e 80 f 60 b e c f abc def 两角对应相等 两三角形相似 当堂练习 2 如图 在rt abc中 c 90 正方形efcd的三个顶点e f d分别在边ab bc ac上 已知ac 7 5 bc 5 求正方形的边长 利用
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