二次函数y=ax^2+c的图像和性质引入.doc_第1页
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文档简介

年级九年级课题26.1二次函数（第3课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1. 会用描点法画出的图象；掌握二次函数的性质；理解抛物线与之间的位置关系.2. 培养学生画图、观察、分析、归纳、应用能力过程方法类比探究方法来探索抛物线的特点和性质，在应用中巩固提升，从而积累解决问题的经验，逐渐渗透类比、数形结合、特殊到一般思想方法情感态度通过数学学习，渗透数学的核心素养，增强学习信心.教学重点二次函数的图象和性质探究应用教学难点理解抛物线和的位置关系.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1. 回忆的图象物点，完成学案卷复习内容2. 一次函数与的图像有怎么样的关系？3. 猜想二次函数和有关系二、探究新知1.在同一直角坐标系中画二次函数，与的图象解：(1)先列表： x3210123(2)然后描点画图，得到和的图像思考：抛物线，的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？比较两个图象的异同点？抛物线，与抛物线有什么关系？为什么具能这样关系2. 学生举例，老师操作验证平移关系3.得到：一般的，把抛物线向上平移c（c0）个单位，就得到抛物线；把抛物线向下平移c（c0）个单位，就得到抛物线。4课件展示习题三、课堂训练1-4 5抛物线顶点（0，-1），且过点（2，-4），则抛物线解析式为 6.若二次函数y=ax2+bx+a21（a0）的图像如图所示，则a、b的值分别是_7.二次函数y=mx2+m2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范 围为（ ） Am2 Bm2 C0m2 Dm08. 如图一个大桥的桥拱为抛物线型状,拱顶离桥面50米,桥面上拱形钢梁之间距离为120米,建立如图所示的直角坐标系.写出、三点的坐标 求该抛物线的解析式四、小结归纳 1二次函数的图像的画法；2.二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标；3二次函数与的图像的位置关系. 五、作业设计学案教师引导学生回顾，猜测二次函数a相同时图像的关系。类比上节，列表、描点、连线.教师让学生独立观察，思考，后小组合作，深入思考为什么具有这样规律，从数、形两个角度来解析。教师指导感觉困难的学生， 将发现的结论进行小组交流，得出结论 教师提出问题，学生猜想，画图验证小组讨论总结出一般结论展示简单习题，学生口答学生独立练习老师指导批改后进生小组互批，组长辅导目标生重点题板演过程，示范解题规范及注意事项学生谈本节课收获，并根据个人体会进行质疑教师设计作业，使学生巩固深化本节知识5从已知知识入手，类比研究方法进行猜想通过学生亲自动手画图像，观察，思考，初步感知抛物线的图像特点通过观察图像，以及图像上横坐标相同的点的位置关系，了解抛物线的平移规律学生举例，几何画图，验证获得的结论定型规范巩化固强提高，训练学生从正反两方面解决问题使学生能够利用本节课学习的知识解决相关问题，培养学生的解题能力通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识，形成思给导图，知识树巩固所学知识，形成一定的数
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