【学案导学设计】高中物理 第一章 电场 电势和电势差学案 粤教版选修31.doc

学案5电势和电势差学习目标定位 1.理解电势差的概念，理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势、等势面的概念，知道电势差与电势的关系.3.会用uabab及uabwab/q进行有关计算一、电势差电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值与电荷无关，它反映了电场自身在a、b两点的性质我们定义这个比值为电场中a、b两点的电势差uab.在国际单位制中，电势差单位为伏特，简称伏，符号为v.二、电势1如果在电场中选定一个参考点p，规定该点电势为零，则电场中任意一点a的电势，数值上等于把单位正电荷从a点移到参考点p时电场力所做的功用a表示a点的电势，则a，电势的单位是伏特2电场中任意两点a、b间的电势差可表示为uabab.若uab为正值，表示a点的电势比b点的电势高若uab为负值，表示a点的电势比b点电势低，电势只有大小，没有方向，是标量三、等势面电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较强，等势面稀疏的地方电场较弱.一、电场力做功的特点及其与电势能变化的关系问题设计1如图1所示，试探电荷q在电场强度为e的匀强电场中，(1)沿直线从a移动到b，电场力做的功为多少？(2)若q沿折线amb从a点移动到b点，电场力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从a点移动到b点，电场力做的功为多少？据此可以得出什么结论？图1答案(1)电场力fqe，电场力与位移夹角为，电场力对试探电荷q做的功wf|ab|cos qe|am|.(2)在线段am上电场力做的功w1qe|am|.在线段mb上电场力做的功w20，总功ww1w2qe|am|.(3)电荷在匀强电场中沿任意路径由a运动到b，电场力做功相同，为qe|am|.说明对同一电荷，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关2类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加电场力做功的值等于电势能的变化量，即：wabepaepb.要点提炼1电场力做功的特点电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关(1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值2电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式表达为wabepaepb.延伸思考当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？答案正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加二、电势问题设计如图2所示的匀强电场，场强为e，取o点为零势能点，a点距o点为l，ao连线与电场线的夹角为.电荷量分别为q和2q的试探电荷在a点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图2答案由epaepowaoeqlcos ，知电荷量为q和2q的试探电荷在a点的电势能分别为eqlcos 、2eqlcos ；电势能与电荷量的比值相同，都为elcos .要点提炼1电场中某点的电势，在计算时应代入各自的正负号2电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低3电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小4电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关5判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)；(2)利用公式判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低三、电势差问题设计如图3所示， a、b、c为同一电场线上的三点，取b点电势为零时，a、c两点的电势分别为8 v和6 va、c两点间的电势差uac是多少？c、a两点间的电势差uca是多少？图3答案uacac14 vucaca14 v要点提炼1电场中两点间电势差的计算公式：uabab，ubaba，uabuba.2电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低uab0，表示a点电势比b点电势高延伸思考1上面的问题中，若取c点电势为零，a、c两点间的电势差uac是多少？c、a两点间的电势差uca是多少？a、b两点的电势分别是多少？答案 uacac14 vucaca14 va14 vb6 v2选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？答案电场中某点的电势会改变，电势与零势面的选取有关两点间的电势差不会改变，电势差与零电势面的选取无关一、静电力做功与电势能变化的关系例1在电场中把一个电荷量为6106 c的负电荷从a点移到b点，克服静电力做功3105 j，则电荷从a到b的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在b点的电势能为零，则电荷在a点的电势能为多大？解析电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有wab3105 j由wabepaepb知，电势能变化了3105 j；由于静电力做负功，则电势能增加若epb0，则由wabepaepb得epa3105 j.答案3105 j增加3105 j二、对电势的理解例2如果把电荷量q1.0108 c的电荷从无穷远移到电场中的a点，需要克服静电力做功w1.2104 j，那么，(1)q在a点的电势能和a点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，a点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即0，ep0.由waepepa得epaepwa0(1.2104 j)1.2104 j再由a得a1.2104 v(2)a点的电势是由电场本身决定的，跟a点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，a点的电势仍为1.2104 v.答案(1)1.2104 j1.2104 v(2)1.2104 v三、对电势和电势差的理解例3(双选)下列说法正确的是()a电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关b电势差是一个标量，但有正、负之分c由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关da、b两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以uabuba解析电势具有相对性，与零电势点的选择有关而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零电势点的选择无关故a错误，b正确；由于uabab，ubaba，故uabuba，故d错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故c正确答案bc例4如图4所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 v、6 v和2 v，则uab_，ubc_，uca_.图4解析由电势差的定义可知：因a、b两点在同一个等势面上，故有ab10 v，c2 v，所以uabab(1010)v0.b、c间的电势差为ubcbc10(2) v12 v.c、a间的电势差为ucacb(210) v12 v答案012 v12 v1.(静电力做功与电势能变化的关系)(单选)在电场中，把电荷量为4109 c的正点电荷从a点移到b点，克服静电力做功6108 j，以下说法中正确的是()a电荷在b点具有的电势能是6108 jbb点电势是15 vc电荷的电势能增加了6108 jd电荷的电势能减少了6108 j答案c解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，b点的电势、电荷在b点的电势能才是确定的数值，故选项a、b错误；由于电荷从a移到b的过程中是克服静电力做功6108 j，故电荷电势能应该是增加了6108 j，选项c正确，选项d错误2(对电势的理解)(双选)关于电势，下列说法正确的是()a电场中某点的电势，其大小等于单位电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功b电场中某点的电势与零电势点的选取有关c由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低d电势是描述电场能的性质的物理量答案bd解析没有说明电荷的电性，a错误由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故b正确虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此c错误电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故d正确3(对电势和电势差的理解)(单选)在电场中a、b两点间的电势差uab75 v，b、c两点间的电势差ubc200 v，则a、b、c三点的电势高低关系为()aabcbacbccabdcba答案c解析uab75 v，ab75 v，ab75 v；ubc200 v，bc200 v，cb200 v；cab.4(电场力做功与等势面的关系)(单选)如图5所示，在点电荷q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于a、b两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()图5aa点电势大于b点电势ba、b两点的电场强度相等cq1的电荷量小于q2的电荷量dq1在a点的电势能小于q2在b点的电势能答案c解析由于电场力做负功，所以q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出ba，故a项错误；由ek，r不相等，所以eaeb，b项错误；由a、b，因为wawb0，a，即q1q2，故c项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在a点的电势能等于q2在b点的电势能，故d项错误题组一电场力做功与电势能的关系1(双选)下列说法正确的是()a电荷从电场中的a点运动到b点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同b电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零c正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功d电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案bc解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项a错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，b正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，c正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，d错2(双选)如图1所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，且abc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中klmn所示，可知()图1a粒子从k到l的过程中，电场力做负功b粒子从l到m的过程中，电场力做负功c粒子从k到l的过程中，电势能增加d粒子从l到m的过程中，动能减少答案ac解析根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从k到l电场力做负功，电势能增加，a、c正确粒子从l到m 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，b、d错误3(双选)如图2所示，固定在q点的正点电荷的电场中有m、n两点，已知 .下列叙述正确的是()图2a若把一正的点电荷从m点沿直线移到n点，则静电力对该电荷做功，电势能减少b若把一正的点电荷从m点沿直线移到n点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加c若把一负的点电荷从m点沿直线移到n点，则静电力对该电荷做功，电势能减少d若把一负的点电荷从m点沿直线移到n点，再从n点沿不同路径移回到m点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案ad解析由正点电荷产生的电场的特点可知，m点的电势高，n点的电势低，所以正电荷从m点到n点，静电力做正功，电势能减少，故a对，b错；负电荷由m点到n点，克服静电力做功，电势能增加，故c错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到m点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故d对题组二对电势和电势差的理解4(双选)关于电势差uab和电势a、b的理解，正确的是()auab表示b点与a点之间的电势差，即uabbabuab和uba是不同的，它们有关系：uabubaca、b都有正负，所以电势是矢量d零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点答案bd5(双选)下列关于电场的描述，正确的是()a电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关b电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关c同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高d同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案ad解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故b、c错，a、d对6如图3所示， a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为13.6 ev，3.4 ev，1.51 ev，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图3(1)a_，b_，c_.(2)uab_，ubc_.答案(1)13.6 v3.4 v1.51 v(2)10.2 v1.89 v解析(1)电子的带电荷量qe，据电势的定义得，a13.6 v，同理b3.4 v，c1.51 v.(2)uabab(13.63.4) v10.2 vubcbc1.89 v.题组三电势、电势能、等势面7(单选)将一正电荷从无穷远处移至电场中m点，电场力做功为6.0109 j，若将一个等量的负电荷从电场中n点移向无穷远处，电场力做功为7.0109 j，则m、n两点的电势m、n有如下关系()amn0bnm0cnm0 dmn0答案c解析取无穷远处电势0.对正电荷：wm0epmqm，m；对负电荷：wnepn0qn，n；所以nm0，选项c正确8(双选)如图4所示，两个等量的正电荷分别置于p、q两位置，在p、q连线的垂直平分线上有m、n两点，另有一试探电荷q，则()图4a若q是正电荷，q在n点的电势能比在m点的电势能大b若q是负电荷，q在m点的电势能比在n点的电势能大c无论q是正电荷，还是负电荷，q在m、n两点的电势能一样大d无论q是正电荷还是负电荷，q在m点的电势能都比在n点的电势能小答案ab解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两正电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处正电荷从n点移到m点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从n点移到m点，电场力做负功，电势能增大选项a、b正确9如图5所示，电场中某一电场线为一直线，线上有a、b、c三个点，电荷q1108 c，从b点移到a点时静电力做了107 j的功；电荷q2108 c，在b点的电势能比在c点时大107 j，那么：图5(1)比较a、b、c三点的电势高低，由高到低的排序是_；(2)a、c两点间的电势差是_ v；(3)若设b点的电势为零，电荷q2在a点的电势能是_ j.答案(1)cba(2)20(3)107题组四综合应用10(单选)一带电油滴在匀强电场e中的运动轨迹如图6中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()图6a油滴带正电b电势能增加c动能增加d重力势能和电势能之和增加答案c解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项c正确11(双选)图7中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线两粒子m、n质量相等，所带电荷量的绝对值也相等现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点已知o点电势高于c点电势若不计重力，则()图7am带负电，n带正电bn在a点的速度与m在c