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对点训练 p24图4281.(2012安徽卷)如图428所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从a点沿直径aob方向射入磁场，经过t时间从c点射出磁场，oc与ob成60角现将带电粒子的速度变为v/3，仍从a点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( b )a.t b2tc.t d3t【解析】由t2m/qb知粒子速度改变，周期不变；由rmv/qb知r减小为原来的三分之一，粒子的轨道对应的圆心角变为原来的2倍，所以运动时间变为原来的2倍，故b正确图4292.如图429所示，在0xa、0y范围内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b.坐标原点o处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦【解析】设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为r.根据牛顿第二定律和洛伦兹力得：qvbm，解得：r当a/2r1)的颗粒打在收集板上的位置到o点的距离【解析】(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有eqmg将代入，得ekg(2)如答图a，有qv0bmr2(3d)2(rd)2得b(3)如图(b)所
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