江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘课件2 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

知识迁移 1 如何求 问题的提出 若干个相等向量相加后 其长度和方向发生了什么变化呢 思考 复习 1 已知向量表示向东走5km 向量表示向南走km 则表示 3 已知 则的取值范围是 a 3 8 b 3 8 c 3 13 d 3 13 2 在平行四边形abcd中 设 则 4 判断下列命题的真假 1 若平行四边形abcd 则 2 若四边形abcd中 若 则四边形abcd为平行四边形 3 abc中 4 若 则a b c为一个三角形的三个顶点 5 对于任意两个非零向量 都有 在矩形abcd中 ad 3 设试求作向量 并求 问题引入 e 3 知识迁移 实数a a a 类似地 实数 a a a 3a 3a 如图 已知向量 求作向量 问题探究 2 2向量的数乘 1 向量数乘的概念 相同 相反 特别地 关于向量数乘的几点注意 1 向量数乘结果是一个与已知向量共线的向量 2 实数与向量不能进行加减运算 作法 解 方法一 方法二 实数乘法的运算律 1 交换律 2 结合律 3 分配律 想一想 实数乘法的运算律在数乘向量中是否适用 ab ba 数乘向量满足哪些运算律 向量数乘的运算律 1 结合律 3 分配律 2 分配律 想一想 两个分配律一样吗 注意 向量的数乘满足对实数的结合率 例3 计算 学以致用 1 下面四个命题中不正确的是 d a 对于实数m和向量a b 恒有m a b ma mb b 对于实数m n和向量a 恒有 m n a ma na c 若ma mb 则a b d 若ma na 则m n 题组一 2 计算 1 3 a b 2 a 2b 2 2 2a 6b 3c 3 3a 4b 2c 注 1 它们的结果都是一个向量 2 它们的运算法则与多项式运算相似 题组二 1 已知向量 解 4 3 分配律 2 解 ob 向量加法 向量数乘 向量减法 3 已知点q是线段ab上的点 且aq 如图 4 已知o是 abc内一点 且满足则o是的 a 外心b 内心c 重心d 垂心 a b c o d 课后作
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