江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课件2 苏教版必修3.ppt

不透明口袋中有红球1 2 3和黑球4 5这个小球 谁能从中抽到红球 谁就是赢家 请问一个人是赢家的概率是多少 把 抽到红球 记为事件a 那么事件a相当于 抽到红球 抽到红球 抽到红球 这 种情况 而 抽到黑球 相当于 抽到黑球 抽到黑球 这 种情况 当出现抽到红球 这 种情形之一时 事件a就发生 于是 a 3 5 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件上面的问题具有以下两个特点 所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的 满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型思考 一次掷两枚质地均匀的硬币 出现 两个正面 两个反面 一正一反 这三个基本事件 这三基本事件的发生是等可能的吗 应该分成几个基本事件 它们的发生才是等可能的 如果一次试验的等可能基本事件共有 个 那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1 n 如果某个事件 包含了其中 个等可能基本事件 那么事件 发生的概率为p m n 例 一只口袋内装有大小相同的 只球 其中 只白球 只黑球 从中一次摸出两只球 1 共有多少个基本事件 请将基本事件一个一个地写出来 2 摸出的两只球都是白球的概率是多少 3 摸出的两只球中一个是白球 另一个是黑球的概率是多少 解 1 设白球编号为1 2 3 黑球编号为4 5若摸到1 2号球用 1 2 表示 则所有基本事件 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 2 设 摸出的两只球都是白球 为事件a 事件a包含3个基本事件 1 2 1 3 2 3 故p a 3 10 3 设 摸出的两只球中一个是白球 另一个是黑球 为事件b 事件b包含6个基本事件 1 4 1 5 2 4 2 5 3 4 3 5 故p b 6 10 3 5 例 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定 其中决定高的基因记为 决定矮的基因记为 则杂交所得第一子代的一对基因为 第二子代的 基因的遗传是等可能的 求第二子代为高茎的概率 只要有基因 则其就是高茎 只有两个基因全是 时 才显现矮茎 解 所有基本事件有四种 dd dd dd dd 设 第二代为高茎 为事件a事件a包含1个基本事件 dd故第二子代为高茎的概率p a 3 4 75 答第二子代为高茎的概率为75 1 将一枚硬币连续掷二次 求下列各事件的概率 1 恰好出现一次正面 2 恰好出现两次正面 2 在5件产品中 有3件一级品 2件二级品 从中任意取2件 则以7 10为概率的事件为 a 都不是一级品b 恰有一件一级品c 至少有一件一级品d 至多有一件一级品3 有100张已编号的卡片 从1号到100号 从中任取一张 试计算 1 卡片上的编号是偶数的概率 2 卡片上的编号是13的倍数的概率 3 卡片上的编号是质数的概率 问题探讨 某班准备到郊外野营 为此向商店订了帐篷 如果下雨与不下雨是等可能的 能否准时收到帐篷也是等可能的 只要帐篷如期运到 他们就不会淋雨 则下列说法中正确的是 一定不会淋雨 淋雨机会为0 75 淋雨机会为0 5 淋雨机会为0 252 一个密码箱的密码由 位数字组成 五个数字都可任意设定为0 9中的任何一个数字 假设某人已经设定了五位密码 1 若此人忘了密码的所有数字 则他一次就能把锁打开的概率为 2 若此人只记得密码的前 个数字 则一次就能把锁打开的概率为 练习 3 口袋中有形状 大小都相同的 只白球和 只黑球 先摸出 只球 记下颜色后放回口袋 然后再摸出 只球 1 一共可能出现多少种不同的结果 2 出现 只白球 只黑球 的结果有多少种 3 出现 只白球 只黑球 的概率是多少 4 某拍卖行拍卖的20幅名画中 有 幅是赝品 某人在这次拍卖中买入了 幅画 求买入的这幅画是赝品的概率 5 从数字1 2 3 4 5中任意抽出两个数字 请写出所有没有重复的数字的两位数 并求这样的两位数是5的倍数的概率 6 从甲 乙 丙三人中任选两个代表 甲被选到的概率是 7 求任意从0 9中这10个数字中取两个数字 它们的和是为3的概率 它们的和是3的倍数的概率又是多少 8 甲 乙两人参加普法知识竞赛 共有10个不同的题目中选择题6个 判断题4个 甲 乙依次各抽一题 甲抽到选择题 乙抽到判断题的概率是多少 甲 乙二人至少有一个人抽到选择题的概率是多少 9 甲 乙丙三人站成一排合影留念 求甲 乙两人恰好相邻的概率 小结 一 基本