九年级数学下册 24.2 圆的基本性质（2）弧 弦 圆心角课件 （新版）沪科版.ppt

第24章圆 24 2圆的基本性质 2 弧 弦 圆周角 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 一 复习引课 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 n o 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 定理 把圆绕圆心旋转任意一个角度后 仍与原来的圆重合 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 由此可以看出 点n 仍落在圆上 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 如图中所示 aob就是一个圆心角 c 圆心角 弦心距 把圆心角等分成360份 则每一份的圆心角是1 同时整个圆也被分成了360份 则每一份这样的弧叫做1 的弧 这样 1 的圆心角对着1 的弧 1 的弧对着1 的圆心角 n 的圆心角对着n 的弧 n 的弧对着n 的圆心角 性质 弧的度数和它所对圆心角的度数相等 性质 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 显然 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 从而点a与a 重合 b与b 重合 o o a b a b a b 二 探究新知 因此 弧ab与弧a1b1重合 ab与a b 重合 c c c 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 所对的弧 这样 我们就得到下面的定理 相等 相等 相等 相等 定理与例题 按课本讲解例题 证明 ab ac ab ac abc等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 三 补充例题 例1如图在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 例2 在图中 画出 o的两条直径 一次连接这两条直径的端点 得到一个四边形 判断这个四边形的形状 并说明理由 解 这个四边形是矩形 理由 如图 ac bd为 o的两条直径 则ac bd 且ao bo co do 连接ab bc cd da 则四边形abcd为矩形 1 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 相等 因为ab cd 所以 aob cod 又因为ao co bo do 所以 aob cod 又因为oe of是ab与cd对应边上的高 所以oe of 四 课堂练习 2 所对的圆心角和所对的圆心角相等 在两个圆中 分别有 若的度数和相等 则有 1 和相等 2 判断 布置作业 4 如图 在 o中 弦ab所对的劣弧为圆的 圆的半径为4cm 求ab的长 c 练一