九年级数学下册 2.2.2 二次函数的图象与性质课件2 （新版）北师大版.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 达哥拉斯 二次函数y x2与y x2的性质 创设情境 导入新知 x 2 4 2 y x2 y x2 y o 2 4 2 2 2二次函数的图象与性质 2 第二章二次函数 义务教育教科书 北师大版 数学九年级下册 1 在下列平面直角坐标系中 作出y 2x2的图象 y x 2 6 4 8 10 0 2 2 4 y x2 y 2x 探究学习 获取新知 2 二次函数y 2x2的图象是什么形状 它与二次函数y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 探究学习 获取新知 3 请同学们想一想 在作出二次函数y x2和y 2x2的图象的坐标系中再画出y x2的图象 又会怎样 它们有什么相同点和不同点 探究学习 获取新知 o y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 2 3 6 5 7 8 4 y x2 y 2x2 y x 2 6 4 8 10 o 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 4 探究学习 获取新知 4 请同学们想一想 在同一坐标系中作二次函数y 2x2和y 2x2的图象会是什么样 二次函数y x2和y 2x2的图象会是怎么样的 它们有什么共同特点 5 你能说出抛物线y ax2对称轴 顶点坐标是什么吗 抛物线y ax2的开口方向和开口大小与什么有关 你能说出其中的规律吗 探究学习 获取新知 抛物线y ax2的对称轴是y轴 顶点坐标 0 0 a的符号决定开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 决定开口大小 越大 开口越小 小试身手 1 抛物线y 4x2的开口向 当x 时 y有最值 y 2 抛物线 y x2 y 4x2 y 2x2的图象 开口最大的是 二次函数y ax2 c a 0 的图象和性质 探究学习 获取新知 做一做 画二次函数y 2x2 1的图象 你是怎样画的 你是怎么想的 o y 2x2 1 探究学习 获取新知 y x2 y 2x2 y 2x2 1 二次函数y 2x2 1的图象与y 2x2的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 二次函数y 2x2 1的图象呢 二次函数y 2x2 1的图象是由y 2x2的图象向上平移1个单位得到的 它的图象是抛物线 开口向上 是轴对称图形 对称轴是y轴 在y轴左侧 y随x的增大而减小 在y轴右侧 y随x的增大而增大 有最低点 y有最小值是1 顶点坐标为 0 1 二次函数y 2x2 1的图象是由y 2x2的图象向下平移1个单位得到的 它的图象是抛物线 开口向上 是轴对称图形 对称轴是y轴 在y轴左侧 y随x的增大而减小 在y轴右侧 y随x的增大而增大 有最低点 y都有最小值是1 顶点坐标为 0 1 训练反馈 应用提升 y ax2 c的图象与性质 二次函数y ax2 c的图象与二次函数y ax2的图象形状相同 开口方向相同 对称轴也相同 只是顶点不同 函数的最大值或最小值不同 y ax2 c的图象可以看成y ax2的图象整体上下移动得到的 当c 0时 向上移动 c 个单位 当c 0时 向下移动 c 个单位 总结反馈 归纳新知 y ax2 c a 0 的图象与性质 平移规律 y ax2 c的图象可以看成y ax2的图象整体上下移动得到的 当c 0时 向上移动 c 个单位 当c 0时 向下移动 c 个单位 简记为 上加下减 总结反馈 归纳新知 回顾反思 提炼升华 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 y ax2 c的图象可以看成y ax2的图象整体上下平移得到的 当c 0时 向上移动 c 个单位 当c 0时 向下移动 c 个单位 简记为 上加下减 达标检测 反馈提高 的