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文档简介

第48讲空间中的平行关系1.经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作()a0个 b1个c0个或1个 d1个或无数个2.和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是()a和都垂直于平面b内不共线的三点到的距离相等cl，m是平面内的直线，且l，mdl，m是两条异面直线，且l，m，m，l3.设、是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断的是()al，m，且l，mbl，m，且mcl，m，且lmdl，m，且lm4.(2012四川卷)下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_6.在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，过b且平行于平面ab1d1的平面与平面ab1d1的距离是_7.求证：一条直线分别与两个相交平面平行，那么这条直线必与它们的交线平行1.在长方体abcda1b1c1d1中，令集合m长方体abcda1b1c1d1的6个面和12条棱，nx|xm且x平面abcd，试用列举法表示集合n_2.下列关于互不相同的直线m，l，n和平面m，l，n的四个命题：若m，la，点am，则l与m不共面；若m，l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lma，l，m，则.其中假命题的序号是_3.如图，在四面体abcd中，截面efgh平行于对棱ab和cd，试问截面在什么位置时，其截面面积最大第48讲巩固练习1c2.d3.d4c5.a6.a7证明：方法1：借助于平行直线的传递性如图所示，过a作一平面交平面于直线c.因为a，则ca，若c、b重合，命题成立；若c与b不重合，又因为a，所以c，而过c且与相交于b，所以cb，故ab.方法2：利用同一法，如图所示，在平面、的交线b上任取一点a，过a作直线ba.因为a，所以b在内(一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点而与这条直线平行的直线都在这个平面内)同理，a，所以b也在平面内因为b既在内，又在内，所以b即为平面与平面的交线，即b与b重合，所以ab.提升能力1a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，平面a1b1c1d123因为ab平面efgh，平面efgh与平面abc和平面abd分别交于fg，eh，所以abfg，abeh，所以fgeh，同理可证efgh，所以截面efgh是平行四边形设aba，cdb，fgh.又设fgx，ghy，则由平面几何知识可得，两式相加得1，即y(ax)，所以sefghfgghsinx(ax)sinx(ax)因为x0，ax0且x(ax)
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