九年级数学下册 2.2.2 圆周角 第2课时 圆周角定理2和圆内接四边形课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 2 2圆周角 第2课时圆周角定理推论2和圆内接四边形 动脑筋 在图中 ab是 o是直径 那么 c1 c2 c3的度数分别是多少呢 因为圆周角 c1 c2 c3所对弧上的圆心角是 aob 只要知道 aob的度数 利用圆周角定理 就可以求出 c1 c2 c3的度数 因为a o b在一条直线上 所以 aob是一个平角 aob 180 c1 c2 c3 180 90 思考 若已知 c1 90 它所对的弦ab是直径吗 结论 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例3如图 bc是直径 abc 60 点d在 o上 求 adb的度数 解 bc是直径 bac 90 又 abc 60 c 30 又 adb与 c都是所对的圆周角 adb c 30 观察 如图 a b c d是 o上的四点 顺次连接a b c d四点 得到四边形abcd 我们把四边形abcd称为圆内接四边形 这个圆叫作这个四边形的外接圆 动脑筋 在图的四边形abcd中 两组对角 a与 c b与 d有什么关系 连接ob od a所对的弧为 a所对的弧为 又与所对的圆心角之和是圆周角 a c 180 由四边形内角和定理可知 abc adc 180 结论 圆内接四边形的对角互补 例4如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod为100 求 bad及 bcd的度数 解 圆心角 bod与圆周角 bad所对的弧为 bod 100 bad bod 100 50 bcd bad 180 bcd 180 bad 180 50 130 1 如图 ab是圆o的一条直径 cab 65 求 abc的度数 练习 c b a o 解 ab是直径 c 90 abc为直角三角形 abc cab 90 abc cab 90 cab 90 65 25 3 如图 圆内接四边形abcd的外角 dce 85 求 a的度数 解 dce 85 bcd 95 四边形abcd是圆o的内接四边形 bcd a 180 a 85 课堂小结 通过这节课的学习 我们学习到哪些知识 1 直径所对的圆周角是直径 90 的圆周角所对
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