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第24讲正弦定理与余弦定理1.abc中，bc3，a30，b60，则ac等于()a3 b.c. d22.在abc中，已知a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则abc为()a等腰三角形 b直角三角形c等腰或直角三角形 d等腰直角三角形3.abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120，则a等于()a. b2c. d.4.在abc中，a1，b45，abc的面积s2，则abc的外接圆的直径为()a5 b5c4 d45.(2012山东省实验中学)在abc中，ac，bc2，b60，则a_，ab_6.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2c22a22b2ab，则abc是_三角形7.(2011辽宁卷)abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinbbcos2aa.(1)求；(2)若c2b2a2，求角b.1.(2012湖南卷)在abc中，ac，bc2，b60，则bc边上的高等于()a. b.c. d.2.(2011广州高三六校联考)abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若ba60，b2a，则a_3.(2011江西卷)在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知3acosaccosbbcosc.(1)求cosa的值(2)若a1，cosbcosc，求边c的值第24讲巩固练习1a2.c3.d4b解析：因为sabcacsinb2，所以1c2，所以c4，所以由余弦定理得，b2a2c22accosb1322425，所以b5，由正弦定理得，2r5.5451解析：如图，由正弦定理得sina.又acbcab60，故a45，c75，由余弦定理得，ab1(或由正弦定理求解)6钝角解析：因为2c22a22b2ab，所以a2b2c2ab，所以cosc0，即90c0，故cosb，所以b45.提升能力1b解析：设abc，在abc中，由余弦定理知ac2ab2bc22abbccosb，即7c2422ccos60，c22c30，即(c3)(c1)0.又c0，所以c3.设bc边上的高等于h，由三角形面积公式sabcabbcsinbbch，知32sin602h，解得h.2.解析：由ba60，b2a，得，所以sin(a60)2sina.因为sin(a60)sinacosa，所以2sinasinacosa，所以sinacosa，即tana.因为a(0，)，所以a.3解析：(1)由余弦定理b2a2c22accosb，c2a2b22abcosc，有ccosbbcosca，代入已知条件得3acosaa，即cosa.(2)由cosa，得sina，则cosbcos(ac)coscsinc，代入cos
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