【学海导航】高考数学一轮总复习 第64讲 排列与组合综合应用问题同步测控 理.doc

第64讲排列与组合综合应用问题1.(2012新课标卷)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()a12种 b10种c9种 d8种2.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种法为()a42 b30c20 d123.某中学某班将20个笔记本分配给15个学生，每个学生至少分得1个笔记本，共有不同的分配方法多少种()ac2015 bc2016cc1914 dc19154.(2012山东卷)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为()a232 b252c472 d4845.甲、乙、丙三位同学练习传球，甲先发球，经过五次传球后仍传回甲，则所有不同的传球方法共有_种6.用1，2，7七个数字组成无重复数字的五位数：(1)由2个偶数，3个奇数组成共有多少个？(2)由2个偶数，3个奇数，且偶数在偶数位上有多少个？7.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间三个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，共有多少种坐法8.圆周上有2n个等分点(n1)，其中三个点为顶点的直角形的个数为_9.设abcdef是正六边形，一只青蛙开始在顶点a处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到d点，则停止跳动；若5次之内不能到达d点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共_种 10.数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数共有多少个？第64讲1a2.a3.c4.c5.106解析：(1)共有4个奇数，3个偶数，故共有c32c43a551440(个)(2)依题意c32c43a22a33144(个)7解析：“间接法”：从非前排的中间的三个座位的20个座位中选2个坐这两人共有a202种坐法，而前排队两人相邻有23a22种坐法，后排两人左右相邻有11a22种坐法，故共有a20223a2211a22346种82n(n1)解析：圆周上有2n个等分点，因此有n条直径，每条直径为斜边，有(2n2)个直角三角形，故共有n(2n2)2n(n1)个直角三形926解析：如图所示，青蛙不可能经过跳1次、2次或4次到达d点，故青蛙的跳法只有下列两类情形：(1)青蛙跳3次到达d点，有2种跳法；(2)青蛙一共跳5次后停止，这时，前3次的跳法(一定不到达d点，只有来回跳跃)有232种，后两次的跳法有22种，故青蛙一共跳5次的跳法有(232)2224种由(1)(2)知青蛙共有22426种不同跳法10解析：由四位数的个位数与千位数字之差的绝对值等于2知：个位数字和千位数字在下列8个集合中取值，8个集合为9，7，8，6，7，5，6，4，5，3，4，2，3，1，2，0，其中2，0中的0不能作千位数字，因此个位和千位数字的选法共